python - 在 Python 中索引浮点值

Question

我有一个从数据结构生成的 float 列表，它是一个字典列表 - 即我已经迭代了整个列表并选择了给定字典中的某些值。现在，我想对这些数据点进行实际操作，为此我需要对原始位置进行一些引用。我尝试简单地使用数据点作为键，但在尝试和失败之后，我进行了一些挖掘，并意识到由于计算机的工作方式， float 无法精确表示。

所以，我需要的是某种方法为列表中的每个字典分配唯一值，例如:

list = [...]
vallist = []
index = {}
for i in range(0, len(list)):
value = i+0.123
vallist.append(value)
index[value] = i

除了我显然需要为每个值分配一个唯一的项目，以便能够指向它们在列表对象中的位置。我想象我可能会创建一个名为“valuelist”或其他东西的新对象，然后对其进行 int ，但这似乎可能有一个明显的解决方法，我只是太厚了而无法弄清楚。

重申一下，我想要的是一种使值指向它们在列表中的原始位置的方法 - 在我的数据结构中，我的列表包含大量字典，并且我处理它的方式有点复杂，所以我有点坚持我可能不切实际的结构。

谢谢!

Answer 1

首先，让我们解决使用浮点带来的问题。

floats aren't precisely represented due to the way computers work.

float 在计算机中精确表示。然而，也有一些限制:

• 分辨率是有限的。在有限的内存中不可能表示无理数，典型的 float 只能表示几十位数字。
• 一些十进制(以 10 为基数)数字 have no exact representation in binary 。例如，0.1 不能精确地以 2 为基数表示。在 python 中运行 "{0:.20f}".format(0.1) 将返回 0.10000000000000000555。

现在，根据您的数字来源以及您想要执行的计算类型，有不同的可能解决方案来对它们进行索引。

对于可以以 10 为基数精确描述的数字，您可以使用十进制。这准确地表示以 10 为基数的数字:

>>> from decimal import Decimal
>>> "{0:.20f}".format(Decimal('0.1'))
'0.10000000000000000000'

如果您只处理有理数(即使没有精确的小数表示形式)，则可以使用 fractions .

请注意，如果您使用小数或分数，则需要在处理中尽快使用它们。在后期从 float 转换为小数/分数违背了它们的目的 - 你无法获取不存在的数据:

>>> "{0:.20f}".format(Decimal('0.1'))
'0.10000000000000000000'
>>> "{0:.20f}".format(Decimal(0.1))
'0.10000000000000000555'

此外，使用小数或分数会带来显着的性能损失。对于严重的数字运算，您需要始终使用 float，甚至 integers in their place

最后，如果您的数字不合理，或者即使在使用小数或分数时也遇到索引错误，您最好的选择可能是对数字的四舍五入版本建立索引。使用buckets如果需要的话。 collections.defaultdict 可能对此有用。

您还可以保留一棵树，或使用 binary search具有自定义比较函数的列表，但您不会进行 O(1) 查找