python - 提高绩效以返回值(value)

Question

如何提高此类评估结构的 G(x,y) 性能:

from scipy import integrate,infty

def f(x):
    """
    Some complicated function
    """
    pass

def F(x):
    """
    Integration of f
    """
    value = integrate.quad(f,-infty,x)
    return value

def g(x,y):
    """
    Another complicated function which uses F(x)!
    """
    pass    

def G(x,y):
    """
    The function for which I want to improve perfomance
    """
    value = integrate.quad(g,-infty,+infty,args=(y))
    return value

我想要的是用之前已经完成的对 F(x) 评估的引用来代替它。

编辑

为了清楚起见，使用 scipy.interpolate.interp1d 和装饰器之后，我的代码如下所示:

class interpolate_function():
    """
    Returns interpolated function in given range
    """
    def __init__(self,tmin=-20,tmax=+20):

        self.tmin = tmin
        self.tmax = tmax

    def __call__(self,expX):

        tmin = self.tmin
        tmax = self.tmax

        from numpy import linspace
        t = linspace(tmin,tmax,2000)

        import scipy.interpolate as inter
        #expX_interp = inter.PchipInterpolator(t,W.expX(t))
        from scipy import vectorize

        expX = vectorize(expX)
        expX_interp = inter.interp1d(t,expX(t),kind='linear')

        return expX_interp


from scipy import integrate,infty

def f(x):
    """
    Some complicated function
    """
    pass

@interpolate_function(tmin=-20,tmax=+20)
def F(x):
    """
    Integration of f
    """
    value = integrate.quad(f,-infty,x)
    return value

def g(x,y):
    """
    Another complicated function which uses F(x)!
    """
    pass    

def G(x,y):
    """
    The function for which I want to improve perfomance
    """
    value = integrate.quad(g,-infty,+infty,args=(y))
    return value

因此除了装饰器之外的主要代码保持不变，但性能提升了3000倍左右。

Answer 1

对于每次调用 F(x)，您都在 (-infinity, x) 中进行积分，这就是您的瓶颈。相反，我会对一组点进行积分并创建一个插值函数。因此，如果您的 x 值在 0 到 10 之间，您可以执行从无穷大到 0、0.5...9.5、10(如您需要的细网格)的积分并对其进行插值.

编辑:

为了更有效地构建网格，您可以使用积分的加性属性。因此，F(0) = int_infty^0 f(x)、F(1) = F(0) + int_0^1 f(x) 等。只要您跟踪，您可以使用不同大小的网格其中。另外，为了避免奇怪的插值效应，我会使用 pchip (厄米多项式，总是在边界达到最大值和最小值)或线性插值。