python - 在 python 中加速欧拉数值方案

Question

假设我有一个如下所示的更新方案:

import numpy as np

N = 1000
dt = 0.01

x = np.zeros(N)
x[0] = 0.5

for i in xrange(1, N):

    rand = np.random.normal(loc=0.,scale=1.)

    x[i] = x[i-1]*(1 + dt + np.sqrt(dt)*rand)

加速这种形式的代码的最佳策略是什么，当前数组元素需要前一个数组元素来进行计算？

我试图将其放入矢量化形式，但对于如何使用尾随数组元素来更新当前数组元素，我有点困惑。

如果有更好的不涉及矢量化的解决方案，我也愿意接受。

Answer 1

试试这个:

x = np.random.randn(1000)
x += 1
x[0] = 0.5
y = np.cumprod(x)

答案为y