python - 如何在 xy 平面上生成距离 y0(a, b) 10 步的随机点 (x, y)？

Question

我在xy平面上生成了一个名为y0=(a,b)的随机点，如何生成另一个随机点(x,y) 10步除了y0？

注意:距第一个点 10 步我并不是指欧几里得距离。我的意思是两点 (a,b) 和 (x,y) 之间的格子上的步数，由 |x-a|+|y-b|=10 给出

我的尝试(有时会给出错误的结果)。

import random
y0=(random.randint(0,50),random.randint(0,50))# here I generated the first point.
y=random.randint(0,50)

# I used the formula  |x-a|+|y-b|=10.
x=(10 -abs(y-y0[1]))+y0[0]  or x=-(10 -abs(y-y0[1]))+y0[0]

x0=(x,y)

Answer 1

假设您有一个点(x, y)

1. 在平面上的任意位置创建另一个随机点:(x1, y2) = (random(), random())

   <

2. 从您的点获取向量到新点:(vx, vy) = (x1-x, y1-y)

3. 获取向量的长度l:l = sqrt(vx * vx + vy * vy)

4. 使用l标准化向量(因此其长度为1):(vx, vy) = (vx/l, vy/l)

5. 使向量长度为​​ 10 步:(vx, vy) = (vx * 10, vy * 10)

6. 将其添加到原始点以到达所需点:(x1, y2) = (x + vx, y + vy)

瞧:)