最近我必须使用具有大量长符号表达式的算法，例如这个
upperside = ( e * e * n * p * tn * tn +
2 * e * e * n * p * tn * tp +
e * e * n * p * tp * tp +
2 * e * n * n * p * te * tn +
2 * e * n * n * p * te * tp +
N * e * n * n * tp * tp +
2 * e * n * p * p * te * tn +
2 * e * n * p * p * te * tp -
2 * N * e * n * p * tn * tp +
N * e * p * p * tn * tn +
n * n * n * p * te * te +
2 * n * n * p * p * te * te +
n * p * p * p * te * te)
重新格式化
upperside = ( e * e * n * p * tn * tn +
2 * e * e * n * p * tn * tp +
e * e * n * p * tp * tp +
2 * e * n * n * p * te * tn +
2 * e * n * n * p * te * tp +
N * e * n * n * tp * tp +
2 * e * n * p * p * te * tn +
2 * e * n * p * p * te * tp -
2 * N * e * n * p * tn * tp +
N * e * p * p * tn * tn +
n * n * n * p * te * te +
2 * n * n * p * p * te * te +
n * p * p * p * te * te)
这些表达式是从 MATLAB 符号例程经过简化后导出的。很明显，在这种情况下，不可能通过例如合并因子来简化代数表达式。然而，似乎很有可能简化这个表达式，从而大大减少实际的操作次数。不幸的是，我无法在 MATLAB 或 Python 中找到此类选项。
感谢任何帮助。
编辑 目标是最大限度地减少 CPU 需要为此类表达式执行的操作。由于运算只涉及加法和乘法，我希望像 (e+tn)*(te+tp)+n+.... 我尝试对表达式进行因式分解，但不幸的是表达式不可因式分解。
最佳答案
如果有任何 python 包可以提供帮助，它可能是 Sympy :
from sympy import init_printing, symbols, simplify, collect, factor
e,n,p,tn,te,tp,N = symbols("e,n,p,tn,te,tp,N")
upperside = (e * e * n * p * tn * tn +
2 * e * e * n * p * tn * tp +
e * e * n * p * tp * tp +
2 * e * n * n * p * te * tn +
2 * e * n * n * p * te * tp +
N * e * n * n * tp * tp +
2 * e * n * p * p * te * tn +
2 * e * n * p * p * te * tp -
2 * N * e * n * p * tn * tp +
N * e * p * p * tn * tn +
n * n * n * p * te * te +
2 * n * n * p * p * te * te +
n * p * p * p * te * te)
print collect(upperside, e*n)
它输出:
N*e*p**2*tn**2 +
e**2*n*(p*tn**2 + 2*p*tn*tp + p*tp**2) +
e*n**2*(N*tp**2 + 2*p*te*tn + 2*p*te*tp) +
e*n*(-2*N*p*tn*tp + 2*p**2*te*tn + 2*p**2*te*tp) +
n**3*p*te**2 +
2*n**2*p**2*te**2 +
n*p**3*te**2
在此page中描述的所有方法中，collect 看起来最有前途。
这是一种快速但肮脏的方法来迭代所有符号组合并显示找到的最短表达式:
from sympy import init_printing, symbols, collect, pprint
import itertools
init_printing()
e,n,p,tn,te,tp,big_n = symbols("e,n,p,tn,te,tp,big_n")
upperside = (e * e * n * p * tn * tn + 2 * e * e * n * p * tn * tp +
e * e * n * p * tp * tp + 2 * e * n * n * p * te * tn + 2 * e * n * n * p * te * tp +
big_n * e * n * n * tp * tp + 2 * e * n * p * p * te * tn +
2 * e * n * p * p * te * tp - 2 * big_n * e * n * p * tn * tp + big_n * e * p * p * tn * tn +
n * n * n * p * te * te + 2 * n * n * p * p * te * te + n * p * p * p * te * te)
my_symbols = [e, n, p, tn, te, tp, big_n]
min_length = float('inf')
for i in range(len(my_symbols)):
for symbol_subsets in itertools.combinations(my_symbols, i+1):
collect_by = '*'.join(str(symbol) for symbol in symbol_subsets)
expression = collect(upperside, collect_by)
length = len(str(expression))
if length < min_length:
min_length = length
print "With '%s' :" % collect_by
pprint(expression)
print
它输出:
With 'e' :
e**2*(n*p*tn**2 + 2*n*p*tn*tp + n*p*tp**2) + e*(big_n*n**2*tp**2 - 2*big_n*n*p*tn*tp + big_n*p**2*tn**2 + 2*n**2*p*te*tn + 2*n**2*p*te*tp + 2*n*p**2*te*tn + 2*n*p**2*te*tp) + n**3*p*te**2 + 2*n**2*p**2*te**2 + n*p**3*te**2
With 'n' :
big_n*e*p**2*tn**2 + n**3*p*te**2 + n**2*(big_n*e*tp**2 + 2*e*p*te*tn + 2*e*p*te*tp + 2*p**2*te**2) + n*(-2*big_n*e*p*tn*tp + e**2*p*tn**2 + 2*e**2*p*tn*tp + e**2*p*tp**2 + 2*e*p**2*te*tn + 2*e*p**2*te*tp + p**3*te**2)
With 'e*n' :
big_n*e*p**2*tn**2 + e**2*n*(p*tn**2 + 2*p*tn*tp + p*tp**2) + e*n**2*(big_n*tp**2 + 2*p*te*tn + 2*p*te*tp) + e*n*(-2*big_n*p*tn*tp + 2*p**2*te*tn + 2*p**2*te*tp) + n**3*p*te**2 + 2*n**2*p**2*te**2 + n*p**3*te**2
With 'e*n*p' :
big_n*e*n**2*tp**2 - 2*big_n*e*n*p*tn*tp + big_n*e*p**2*tn**2 + e**2*n*p*(tn**2 + 2*tn*tp + tp**2) + e*n**2*p*(2*te*tn + 2*te*tp) + e*n*p**2*(2*te*tn + 2*te*tp) + n**3*p*te**2 + 2*n**2*p**2*te**2 + n*p**3*te**2
关于python - 符号简化以最少数量的加法和乘法运算，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/42394056/