python - 加速有限差分模型

Question

我有一个复杂的有限差分模型，它是用 python 编写的，使用与下面的示例代码相同的通用结构。它有两个 for 循环，一个用于每次迭代，然后在每次迭代中针对 x 数组上的每个位置都有一个循环。目前，该代码需要两个很长时间才能运行(可能是由于 for 循环)。有没有一种简单的技术可以使用 numpy 删除第二个 for 循环？

下面是我使用过的一般结构的简单示例。

import numpy as np

def f(x,dt, i):
   xn = (x[i-1]-x[i+1])/dt # a simple finite difference function
   return xn

x = np.linspace(1,10,10) #create initial conditions with x[0] and x[-1] boundaries
dt = 10 #time step
iterations = 100 # number of iterations

for j in range(iterations):
    for i in range(1,9): #length of x minus the boundaries
        x[i] = f(x, dt, i) #return new value for x[i]

有人对我如何提高效率有任何想法或意见吗？

谢谢

罗宾

Answer 1

对于初学者来说，结构上的这一微小改变可将效率提高大约 15%。如果这段代码可以进一步优化，我不会感到惊讶，但这很可能是函数内部的算法，即简化数组元素操作的某种方法。使用发电机也可能有所帮助。

import numpy as np
import time

time0 = time.time()


def fd(x, dt, n):  # x is an array, n is the order of central diff
    for i in range(len(x)-(n+1)):
        x[i+1] = (x[i]-x[i+2])/dt # a simple finite difference function
    return x


x = np.linspace(1, 10, 10)  # create initial conditions with x[0] and x[-1] boundaries
dt = 10 # time step
iterations = 1000000 # number of iterations

for __ in range(iterations):
        x = fd(x, dt, 1)
print(x)

print('time elapsed: ', time.time() - time0)