python - Scipy Optimize 仅返回 x0，仅完成一次迭代

Question

我正在使用 scipy optimization 来获取以下函数的最小值:

def randomForest_b(a,b,c,d,e):
 return abs(rf_diff.predict([[a,b,c,d,e]]))

我最终希望能够在给定参数 (c,d,e) 的情况下获得 (a) 和 (b) 的最佳值。然而，只是为了学习如何使用优化函数，我试图在给定其他参数的情况下获得 (a) 的最佳值。我有以下代码:

res=optimize.minimize(randomForest_b, x0=45,args=(119.908500,65.517527,2.766103,29.509200), bounds=((45,65),))
print(res) 

我什至尝试过:

optimize.fmin_slsqp(randomForest_b, x0=45,args=(119.908500,65.517527,2.766103,29.509200), bounds=((45,65),))

但是，这两个都只返回 x0 值。

Optimization terminated successfully.    (Exit mode 0)
        Current function value: 1.5458542752157667
        Iterations: 1
        Function evaluations: 3
        Gradient evaluations: 1
array([ 45.])

当前函数值是正确的，但是在边界内的所有数字之间，x0 不返回最小函数值。我设置了界限，因为变量 a 只能是 45 到 65 之间的数字。我是否遗漏了什么或做错了什么？如果可能的话，如何获得 a 和 b 的最佳值？

这是我正在使用的完整代码的示例:

    from numpy import array
    import scipy.optimize as optimize
    from scipy.optimize import minimize

    a=np.random.uniform(low=4.11, high=6.00, size=(50,))
    b=np.random.uniform(low=50.11, high=55.99, size=(50,))
    c=np.random.uniform(low=110.11, high=120.99, size=(50,))
    d=np.random.uniform(low=50.11, high=60.00, size=(50,))
    pv=np.random.uniform(low=50.11, high=60.00, size=(50,))

    df=pd.DataFrame(a, columns=['a'])
    df['b']=b
    df['c']=c
    df['d']=d
    df['pv']=pv
    df['difference']=df['pv']-df['d']

    from sklearn.model_selection import train_test_split 
    y=df.loc[:, 'difference']
    x=df.iloc[:, [0,1,2,3]]
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.25)

    from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
    rf_difference = RandomForestRegressor(n_estimators = 1000, oob_score=True, 
    random_state = 0)
    rf_difference.fit(x_train, y_train) 

    def randomForest_b(a,b,c,d):
        return abs(rf_difference.predict([[a,b,c,d]]))
        
    res=optimize.minimize(randomForest_b, 
    x0=0,args=(51.714088,110.253656,54.582179), bounds=((0,6),))
    print(res)

    optimize.fmin_slsqp(randomForest_b, x0=0,args= 
    (51.714088,110.253656,54.582179), 
    bounds=((0,6),))

Answer 1

您尝试最小化的功能并不顺利，并且也有几个平台， 这可以通过将 randomForest_b 绘制为 a 的函数来看出:

a = np.linspace(0,6,500)
args = 51.714088,110.253656,54.582179
vrandomForest_b = np.vectorize(randomForest_b,excluded=[1,2,3])
y_values = vrandomForest_b(a, *args)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))
ax.plot(a, y_values, label='randomForest_b')
ax.axvline(0, label='Your start value', color='g', ls='--')
ax.set(xlabel='a', ylabel='randomForest_b');
ax.legend()

对于像您这样的非平滑函数，基于梯度的优化技术几乎肯定会失败。在这种情况下，起始值 0 处于梯度消失的平台上，因此优化在一次迭代后立即完成。

解决方案是使用基于非梯度的优化方法，例如使用 scipy.optimize.differential_evolution 进行随机最小化。 这些方法需要注意的是，它们通常需要更多的功能评估，并且可能需要更长的时间才能完成。

此优化方法能够在您问题中给出的示例情况中找到全局最小值:

rslt = optimize.differential_evolution(vrandomForest_b,
                                       args=(51.714088,110.253656,54.582179), 
                                       bounds=[(0,6)])
print(rslt)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(a, y_values, label='randomForest_b')
ax.axvline(rslt.x, label='Minimum', color='red', ls='--')
ax.legend()

 fun: 0.054257768073620746 
 message: 'Optimization terminated successfully.'
 nfev: 152
 nit: 9  success: True
 x: array([5.84335956])