c++ - 如何在不循环的情况下仅计算数字的二进制表示形式中的 1 位

Question

假设我有两个数字(最小值和最大值)。 `

for example (0 and 9999999999)

最大值可能如此之大。现在我还有一些其他的号码。它可能介于最小和最大数量之间。 假设为 15。现在我需要做的是获取 15 的所有倍数(15,30,45 等等，直到达到最大数)。对于每个数字，我必须计算它们的二进制表示中有多少个 1 位。 例如，15有4个(因为它只有4个1位)。

问题是，我需要一个循环中的循环才能得到结果。第一个循环是获取该特定数字的所有倍数(在我们的示例中为 15)，然后对于每个倍数，我需要另一个循环来仅计算 1 位。我的解决方案需要很多时间。这是我的做法。

unsigned long long int min = 0;
    unsigned long long int max = 99999999;
    unsigned long long int other_num = 15; 
    unsigned long long int count = 0;

    unsigned long long int other_num_helper = other_num;
    while(true){
        if(other_num_helper > max) break;
        for(int i=0;i<sizeof(int)*4;i++){
            int buff = other_num_helper & 1<<i;
            if(buff != 0) count++; //if bit is not 0 and is anything else, then it's 1bits.
        }

        other_num_helper+=other_num;

    }
    cout<<count<<endl;

Answer 1

查看 0 到 2^3 之间数字的位模式

000
001
010
011
100
101
110
111

你看到了什么？

每一位都是 1 的 4 倍。

如果概括一下，您会发现 0 到 2^n 之间的数字总共设置了 n*2^(n-1) 位。

我确信您可以将这个推理扩展到任意范围。