c - 使用按位运算(非 float )缩放 4 位数字

Question

我想知道如何将浮点变量“增益”值(十进制 0.0 - 1.0)乘以变量 4 位离散值(16 个离散级别)以最终得到缩放值，所有这些都不使用浮点-点数学/数字(最好使用按位运算等)。我正在用 C(XC16 编译器)对 PIC 16 位微 Controller 进行编程，以控制彩色 LED 阵列。每个 LED 可以呈现 16 级强度。 P 是该瞬间的原始 LED“模式”强度。 C 是应用于 P 的图案比例值。S 是最终缩放的图案值。

例如，我有一个值 P = 0x0F，我想将其缩放为其原始值的 50%(即乘以 C = 0.50)，最终得到“S”= 0x08(向上舍入)；或 P = 0x00:0x0F 且 C = 0.0:1.0 的任意组合。结果“S”最终应为 4 位数字(16 个离散值，0x00 到 0x0F)，但根据“C”缩放原始值的 0-100%。显然，必须采用一些天花板/地板/舍入方法，也许还需要一些类型转换。

有什么想法吗？这看起来很容易，但我遇到了麻烦。如果一切都失败了，我可以使用浮点运算来完成它。但是，我喜欢使用更有效的方法(并学习一些东西)的想法，而不是用 float 和舍入来强制执行。

*因子“C”可以是缩放(或标准化)“P”的任何值，至少需要一个仅使用较低半字节的短整型(BYTE)类型，分为 16 个级别； 0/15 至 15/15。 'P' 已经是一个 4 位数字，但我想对其应用“增益”以将其从给定值缩小(可以是 0/15 到 15/15)，或者如果增益保持不变值 = 100%。例如，如果 P = 15/15 (0x0F) 并且 C = 100%，则 S = 15/15 (0x0F)。现在，如果 P = 8/15 (0x07) 且 C = 50%，则 S = 4/15 (0x03)。如果 P = 0，则所有 S = 0。如果 C = 0，则所有 S = 0。对于 P > 0 且 C > 0 但 S = 0 的情况(即 P 和 C 的值较低)，我将有一个条件设置 S = 1 (1/15 = 0x01)。此条件是特定于问题的。

Answer 1

正 float 随着其解释为整数的表示位数的增加而增加。如果您希望避免浮点运算，可以在 1/16、2/16、3/16、4/16 表示的位数组中对输入表示的第 th 位进行二分搜索，...

union u { float f; uint32_t u; } tbl[] = { 0.0f, 0.0625f, 0.125f, … };

int convert_to_4_bits(float f) {
  union u v;
  v.f = f;
  int i;
  /* binary search of v.u in tbl, 
       using 4 32-bit integer comparisons, 
       leaving result in i */
  if (v.u >= tbl[8].u)
    i = 8;
  else
    i = 0;
  if (v.u >= tbl[i+4].u)
    i += 4;
  if (v.u >= tbl[i+2].u)
    i += 2;
  if (v.u >= tbl[i+1].u)
    i += 1;
  return i;
}

我将让您决定边缘情况(即 tbl 中的确切值以及是否使用 >= 或 >用于比较。请注意，从未使用过 tbl[0]，因此您可以在此处进行一些优化，但会损害简单性。

您在问题中说您希望使用按位运算。没问题:将程序中所有+=替换为|=。