c - 使用给定的按位运算符来重现函数

Question

我有一个与这里的问题非常相似的问题 Checking bits of ints to see if they share binary with the power of 2 (bitwise only) ，但是坦率地说，这个问题的措辞很糟糕(所以我不确定它们有多相似)，并且答案没有得到太多解释。

尝试复制此功能:

    int testdl4(int x) {
       int i;
       for (i = 1; i < 32; i+=2)
           if ((x & (1<<i)) == 0)
              return 0;
       return 1; 
    }

仅使用这些按位运算符:!、~、&、^、|、+、<< 和 >>(意味着没有循环或 if 语句)。

上述链接的答案(我认为是同样的问题，但循环从 0 开始)是:

返回!((x & 0x55555555) ^ 0x55555555);

我相信需要更换 mask 才能使其发挥作用，但我不确定 2 是什么。

有人可以解决并解释推理吗？

Answer 1

让我们首先用英语编写代码的实际功能:

If any odd numbered bit (from 1 to 31) is clear return 0; otherwise return 1.

现在“任何奇数位(从1到31)”是二进制值10101010101010101010101010101010b，即0xAAAAAAAAUL。请注意，此值对于有符号 32 位整数来说是不可能的，因此我们希望使用至少 32 位的无符号整数。

如果任何位被清除，则x & 0xAAAAAAAAUL将不等于0xAAAAAAAAUL。

这给出了:

int testdl4(unsigned long x) {
    if( (x & 0xAAAAAAAAUL) != 0xAAAAAAAAUL) {
        return 0;
    }
    return 1;
}

请注意，这确实包含一个 if 以获得与原始代码相同的行为(例如返回 1 并且不返回困惑的非零值)。

但是，逻辑 NOT ! 将强制非零值变为零，零值变为 1；所以你可以这样做:

int testdl4(unsigned long x) {
    return !((x & 0xAAAAAAAAUL) ^ 0xAAAAAAAAUL);
}