c - 是否可以在 C 中创建 pow(double a, double b) 函数而无需汇编？

Question

是否可以在纯 C 中创建一个接受 double 并将其计算为另一个 double 次方的函数？如(3.5 ^2.7)。有人告诉我这只有在使用汇编来编写函数时才有可能。

Answer 1

谁告诉您 pow() 函数只有在使用汇编的情况下才可能实现，这是错误的。这显然是错误的，因为求幂的数学概念比计算机早了 2000 多年。¹对数大约在 400 年前发明(作为简化求幂计算的一种方法)，而计算尺²计算尺是计算算术表达式的主要工具，直到数字计算器发明为止。

您可能上过一堂数学课，其中涉及对对数和指数表条目使用插值来执行计算。³如果您记得这样的类(class)，则提示您可以执行这些计算使用常规数学进行计算。无论如何，这也是教授对数和指数性质的地方。

在微积分中，有一门关于泰勒级数的类(class)，以及如何使用泰勒多项式来逼近函数。⁴由于对数的麦克劳林级数(以 0 为中心的泰勒级数)仅收敛如果参数在区间 (-1, 1) 内，则可以使用常规数学来缩小参数，并使用数学来调整计算的答案以获得所需的答案。例如，要计算 ln(2.7)，您可以计算 ln(2.7) - ln(2²) + ln(2²) = ln(2.7/2²) + ln(2² ) = ln(0.675) + 2×ln(2)。使用第一项的麦克劳林级数，并查找 ln(2) 的表格，您就可以得到答案。

无论pow()函数是否在库中通过汇编实现，它都只是计算人类告诉它计算的内容。硬件上没有什么魔法是软件或一张纸上无法完成的。

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1. 两者Euclid和 Archimedes两人都精通指数的概念。
2. John Napier 1614 年发表了他的对数理论。几年后，这个概念被 Henry Briggs 改进。 ，他还发表了第一个常用对数表。 William Oughtred被誉为 1622 年发明计算尺的人。
3. 遗憾的是，表格数学可能已从现代类(class)中删除，因为它无助于提高标准化考试成绩，而且使用计算器要容易得多。
4. Taylor Series早在 Brook Taylor 之前 300 年前就为几种不同的功能生成了推导了其创作的数学方法。