我正在尝试实现 SLERP(由 Ken Shoemake 在“使用四元数曲线动画旋转”中描述) 我已经在维基百科(主题:四元数， 1 和 2 )和其他网站上阅读了该主题，并在 stackoverflow 上搜索了有关此问题的信息。看来我理解其背后的理论，但监督一个小细节。我将使用 w 作为四元数的标量值
所以最初我有两个 3D vector 。每个 vector 都有两个坐标系(C 和 C')的表示。我的目标是在系统中找到这些 vector 的第三个表示，位于最初两个 vector 的“中间”。 所以我所做的就是找到旋转矩阵，它将 vector 从 C 转换为 C'，这似乎效果很好。 我的下一步是将这个矩阵转换为四元数，这也是可行的。
现在我的问题是 slerp 的公式，即:
slerp(q1, q2; u) = ((sin(1-u) * t)/(sin t)) * q1 + (sin(ut)/sin t) * q2
(抱歉，尚无法上传图片以获得更好的展示效果:请参阅来源 1)
所以我猜这里 u = 0.5，q1 是我想要旋转的 vector (w=0)，q2 等于我之前计算的四元数。 Theta 是根据归一化 vector 和(已经)归一化四元数的点积计算的。
所以我期望的是我得到一个 vector ，从 C 旋转到第三坐标系或从 C' 旋转到第三坐标系。
我现在的问题是，我不明白如何获得 vector 而不是四元数。意思是，我怎么可能得到一个 (w=0) 的四元数，因为简单地将 q2 与这个因子相乘不会将 w 设置为 0。或者我会从这个函数中得到其他东西吗？
我在这里监督什么？
感谢您的帮助!
最佳答案
看来我已经明白了。对于有同样理解问题的人:
slerp 只是在两个方向之间进行插值，即在两个实际旋转之间进行插值。所以在我的例子中，q1 是对应于单位矩阵的四元数(因此 [1, 0, 0, 0])。 q2 是旋转。 θ 仍然是 0.5。 使用从中得到的四元数，我必须用 q^-1 v q 计算旋转。其中 v 是我想要旋转的 vector 。这可以使用汉密尔顿乘积来计算。
关于c - slerp 的输出四元数到底是什么？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/20032082/