c - 平方反比定律方程

Question

我有一个光传感器，可以读取从 0 到 4095 的光强度。我努力使用光的平方反比定律编写一个方程，以便当光最低时(假设最低环境光为 50)，它返回 1，如果最高 (4095)，则返回 26，但至关重要的是，从 1 到 26 的增量需要光线呈指数级增加，即:

123 4 5  6   7      8         9              10                          ...27
light intensity ->

有什么方程式的建议吗？我似乎无法弄清楚。语言是 C。

Answer 1

您想要将 4095 到 50 的区间分成 25 个相等的部分 (26-1)。这意味着每个“强度段”的宽度是:

(4095-50)/25 = 161.8

因此，如果变量 x 的范围为 1 到 26，则距离方程为:

D = sqrt( 1 / (4095 - (x * 161.8)) )

这是采用 Intensity_value = 1/D^2 作为比例(我说“强度值”，因为如果它是真实强度，则这不包括比例常数 - 我们是处理这个问题的任意单位)。

换句话说，如果您将 x 绘制在一条线上，并且每个 x 值距原点的距离为 D，那么您将获取您显示的 1 到 26 的结果。从你的图表中，我假设当你向右移动时，强度正在减弱。

您应该能够将其推广到不同的强度范围和相应的 x 的不同范围。