c - 使用无循环递归的乘法表

Question

我收到了一项任务，要求编写一个递归函数，该函数从用户处接收两个整数:x 和 y 并打印出直到数字 x*y。 函数的原型(prototype)必须与:void mult_table (int x, int base, int y) (base 在第一次调用该函数时获取 1)。 例如，如果 x=4 和 y=5，输出将为:

1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
4 8 12 16 20

请注意，函数内部不能使用循环，但如果需要，可以使用其他递归函数。

我的问题是: 1.如何在第2行及更多行中正确迭代基数，因为在第1行中简单的++可以工作，但对于第二行我已经需要 2. 我无法考虑该函数的停止情况，因为每次我要打印新行时，x 和 y 值都会更改。 我将非常感谢任何帮助，甚至是其他尝试方法的建议。

void mult_table (int x, int base, int y)
{
    int temp; //temp variable to hold x vlaue
    if (base <= y) //as long as base is less or equal to y, a number of line will be printed
    {
        printf(" %d", base); //using base with +1 incrementation
        mult_table(x, base+1, y);
    }
    else
    {
        printf("\n"); //start of a new line
        temp = x; //value of x is saved because it will be changed but it is still needed
        x= x+x*(1/(base-temp-1)); //new x value x+(x*1/original base of line) to reach the next x value
        y = y+y*(1/(base-temp-1)); //new y value y+(y*1/original base of line) to reach the next x value
        base = base - temp; //base is incrimented by 1 using this calcualtion
        mult_table(x, base, y); //recursdive call
    }
}

Answer 1

每次调用将base加一。然后，您必须将 base 分解为 f1 和 f2，这样 f1 * f2 就是您需要打印的内容步骤基础。我可以给你公式，但由于这是一项作业，我选择只是为了给你一个提示:在表格中写下 base 的值以及 f1 和 f2 的预期值code> 然后你必须找到 2 个公式来根据 base 和 y 计算 f1 和 f2。

例如(对于 x=4 和 y=5):

base  f1  f1
  1    1   1
  2    1   2
    ..
  4    1   5
  5    2   1
  6    2   2
    ..
and so on

提示:

• 请注意，f2 是围绕一个范围进行循环的。认为数学 mod(c 中的 %)会做类似的事情。
• 请注意，每 k 次迭代，f1 都会增加 1。认为 / 做了类似的事情。