c - 关于除数和和完美数的棘手且令人困惑的 C 程序

Question

任务是:

编写一个程序，计算输入数字的除数之和。

如果一个数字的除数之和等于该数字，则该数字被视为完美数字(例如:6 = 1+2+3；28 = 1 + 2 + 4 + 7 +14)。

另一个定义: 完美数是其所有正因数(包括其自身)之和的一半的数

生成前 k 个完全数 (k<150)。

这样做的主要问题是，这两个问题并不真正相关，这让人感到困惑。

在这个程序中，我计算了输入数字的除数之和，但我不知道如何将其与第二点联系起来(生成前 k 个完美数字 (k<150))。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


main()
{
int x,i,y,div,suma,k;
printf("Introduceti numarul\n");          \\enter the number
scanf("%d",&x);
suma=0;                                   \\sum is 0
for(i=1;i<=x;i++)
{

if(x%i==0)
suma=suma+i;                \\sum=sum+i;
}
printf("Suma divizorilor naturali este: %d\n",suma);      \\the sum of the divisors is

for(k=1;k<150;k++)               \\ bad part
{
if (x==suma)
printf("%d",k);
}
}

Answer 1

假设你有一个函数可以判断给定的整数是否完美:

int isPerfect(int);

(函数体未显示)

现在你的主程序将如下所示:

int candidate;
int perfectNumbers;

for(candidate = 1, perfectNumbers = 0; perfectNumbers < 150; candidate++) {
  if (isPerfect(candidate)) {
    printf("Number %d is perfect\n", candidate);
    perfectNumbers++;
  }
}

编辑 对于没有函数的同一个程序:

int candidate;
int perfectNumbers;

for(candidate = 1, perfectNumbers = 0; perfectNumbers < 150; candidate++) {

  [... here your algorithm to compute the sum of the divisors of "candidate" ...]

  if (candidate*2 == sum_of_divisors) {
    printf("Number %d is perfect\n", candidate);
    perfectNumbers++;
  }
}

编辑2:只是关于完美数字的注释

正如下面的评论部分所述，完美数非常罕见，截至 2014 年只有 48 个已知。序列 ( A000396 ) 也增长得非常快:使用 64 位整数，您将能够计算第 8 个完全数(恰好是 2,305,843,008,139,952,128)。在这种情况下，变量 candidate 将环绕并从头开始“查找”"new"完美数(直到找到其中 150 个:实际上 64 位整数中唯一可找到的 8 个数的 19 次重复)。但请注意，您的算法不得因 candidate 等于 0 或负数(仅在您声明 candidate 时为 0)而阻塞 为 unsigned int)。