java - IEEE 754 和语言之间的值范围

Question

C、Java 和 C# 的规范表示浮点值 根据 IEEE 754 进行格式化。

但是值的范围似乎不同:

• 对于java，float 1.4E-45 到 3.4028235E38 ； 双 4.9E-324 至 1.7976931348623157E308

• 对于C#，浮点 -3.402823E+38 到 3.402823E+38 ； 双 -1.79769313486232E+308 到 1.79769313486232E+308

• 对于C，浮点 -3.4×10-38 到 3.4×1038 ； 双 -1.7×10-308 至 1.7×10308

那么真正的 IEEE 754 值范围是多少？

Answer 1

The specification of C, Java and C# says that floating point values are formatted according to IEEE 754.

Jave 和 C#，是的。 C，不。事实上，C 明确允许各种数字格式，尽管大多数实现实际上确实使用 IEEE-754 表示形式，但 C 并不需要它。

So what are the real IEEE 754 range of values?

IEEE-754 定义了多种浮点格式。与您的问题相关的是单精度和 double 二进制浮点格式(binary32和binary64)。

binary32 的正、归一化值的范围为 1.1754945E-38 到 3.4028235E+38 >.

binary64 的正、归一化值的范围为 2.2250738585072014E-308 到 1.7976931348623157E+308.

IEEE-754 格式是符号/值格式，因此对于每个支持的正值，都有一个相应的负值。 IEEE-754 还可以表达比上面给出的最小值更小的数字，但精度会降低。这些被称为“次正规”数。以二进制 32 格式表示的最小正次正规数只有一位精度，十进制值约为 1.4E-45。 Binary64 格式支持更小的最小次正规数，十进制值约为 4.9E-324。

您认为看到的差异是由于您比较不同的数量和/或以不同的精度或不同的表示形式表达它们而产生的。

您报告的 Java 数量可能取自 Float.MIN_VALUE、Float.MAX_VALUE、Double.MIN_VALUE 和 Double .MAX_VALUE。这些分别是以 IEEE-754 二进制 32 和二进制 64 格式表示的最小正次正规值和最大值。 Java 还提供 Float.MIN_NORMAL 和 Double.MIN_NORMAL，它们以各自的格式提供最小的正标准化值。这些都准确映射到 IEEE-754 格式的各种限制值。

我不是 C# 人员，但您指定的限制值是 binary32 和 binary64 格式的总体(有符号)最小值和最大值。最大值与 Java 的相同。最小值与 Java 的不可比较，因为它们表达了不同的东西，但确实观察到它们与最大值具有相同的大小，但符号相反。

我不确定你对 C 的限制来自哪里，而且你似乎错误地输入了最大值。您所表达的精度肯定低于实际精度。您给出的最小值对应于以 binary32 和 binary64 格式表示的最小负值，与 C# 相同，并且同样与为 Java 给出的最小正值不可比较。最大值看起来与 C# 和 Java 的最大值相同，但表示精度较低并且有点困惑。