c - 如何仅使用模数和私钥指数 (d) 进行 RSA 签名？

Question

我正在尝试仅使用 (n) 和 (d) 来执行私钥操作，例如 RSA 签名。 我的系统公开了一个仅 (n) 和 (d) 输入的 API，遗憾的是我无法更改 API 本身。

由于我使用的是最新的 OpenSSL 版本，因此我必须使用 setter:RSA_set0_key，它要求提供 (n) 和 (e)，无论使用给定的操作如何进行RSA(在我的例子中是私钥操作)

所以我的问题是:

我可以仅使用 (n) 和 (d) 执行 RSA 签名操作吗？ 我不想猜测公共(public)指数，并且在此过程中我无法收到它。

如果答案是否定的。 我可以使用任意素数作为 RSA_set0_key 的 (e) 吗？ EVP/rsa_sign 函数是否会验证公共(public)指数与私有(private)指数兼容？

谢谢

Answer 1

严格来说，如果您只知道一个指数(d 或 e)和模数(n)，那么在不知道模数因子的情况下，您无法轻松找到反指数(e 或 d)——这就是 RSA 的原因是安全的。

但是，大多数 RSA 实现都使用 e 的固定指数——通常为 65537 (0x10001)，因此您实际上只需要知道 n。

现在你的问题有点奇怪，因为 RSA 签名只使用 N 和 D ——你需要 E 来验证签名。 RSA_get0_key 为您提供来自 RSA key 对象的 N、D 和 E。也许您的意思是 RSA_set0_key ，它用于将值放入 RSA key 对象中？这只需要您提供 N，但如果您未设置 E，您将无法验证签名或加密数据。只要你设置了D(和N)，你应该就可以生成签名了。