statistics - 使用 PCA 降维后对数据进行聚类

Question

假设我们有一个大维度的数据集，我们使用 PCA 将其减少到较低的维度，那么对所述数据使用聚类算法是否明智/准确？假设我们不知道预期有多少个集群。

在 Iris 数据集上使用 PCA(CSV 中的数据按顺序排列，列出所有第一类，然后是第二类，然后是第三类)会产生以下图:-

可以看到，Iris数据集中的三个类都被保留了。然而，当样本的顺序随机化时，会产生以下图:-

上面，尚不清楚数据集中包含多少个簇/类。在这种情况下(更现实的情况)，如何确定类的数量，K-Means 等聚类算法是否有效？

由于丢弃低阶主成分，是否会出现错误？

编辑:- 明确地说，我问的是运行 PCA 后是否可以对数据集进行聚类，如果可以，最准确的方法是什么。

Answer 1

Say we have a dataset of a large dimension, which we have reduced to a lower dimension using PCA, would it be wise/accurate to then use a clustering algorithm on said data? Assuming that we do not know how many clusters to expect.

您的数据可能会在低方差维度中很好地分离。我不建议在聚类之前运行 PCA。

Above, it is not clear how many clusters/classes are contained in the data set. In this case(the more real world case), how would one identify the number of classes, would a clustering algorithm such as K-Means be effective?

有一些有效的聚类算法不需要先了解类的数量，例如 Mean Shift 和 DBSCAN。