python - 为什么这种带有梯度下降的简单线性回归不起作用？

Question

我是机器学习新手，我正在尝试通过梯度下降对 f(x)=kx 进行线性回归。 并且

d(f(x)-y)^2 / dk 

=2(f(x)-y) * d(kx-y) / dk

=2x(f(x)-y)

=2x(kx-y)

因此通过k = k - rates * 2x(kx-y)更新k，通过梯度下降。

这正是教科书上所说的，所以我认为这会起作用:-(

from random import uniform
k,k0=uniform(-100,100),uniform(-100,100)
for _ in range(10):
    x=uniform(-100,100)
    k=k-0.01*x*(k*x-k0*x)
    print k,k0

遗憾的是，输出:

-2639.75970458 -72.294275335
56444.9277867 -72.294275335
-350533.559366 -72.294275335
-315222.824967 -72.294275335
26481249.7869 -72.294275335
25795070.4808 -72.294275335
-329558179.012 -72.294275335
22212688252.9 -72.294275335
-2.2317104093e+11 -72.294275335
1.61788553661e+12 -72.294275335

k 的镦粗速度与 k0 不同:-(

我已经阅读了 wiki、Google 以及本页右侧推荐的问题，但不知道:-( 思考了很多

Answer 1

减小“学习率”(例如 0.01)，增大迭代次数 N:

from random import uniform
learning_rate = 0.0001
N = 100
k, k0 = uniform(-100, 100), uniform(-100, 100)
for _ in range(N):
    x = uniform(-100, 100)
    k = k - learning_rate * x * (k * x - k0 * x)
    print k, k0