java - 使用欧几里德距离进行数字分类

Question

我想对 64 维空间中表示的数字进行分类，该空间给出 8X8 像素字符图像。每个属性都是 0...16 之间的整数。我有 20 行，每行 64 个值，最后加上一个值来确定类别。该类别之前由 UCI 确定，但我想知道他们如何获得每行的每个特定类别。所以他们说他们使用欧几里得距离来确定类别。

我的问题是如何将欧几里得距离应用于 64 个值？我尝试在一行中使用以下公式(毕达哥拉斯定理)Math.sqrt(Math.pow(x2-x1)+Math.pow(y2-y1))，但结果太大，我不知道它代表什么。例如，对于第一行，我得到 1612，它是 40.15 的平方根

这是我的流程代码:

enter code here
    public static void main(String[]args)
    {
        int row[]= new int[64];
        for(int z=0;z<64;z++)
        {
            row[z]=digits[0][z]; //get the first row and store it

        }

        double result = 0;
        for(int z=0;z<64;z+=2)
        {
            double distance = Math.pow(row[z]-row[z+1],2); 

            result = result+distance; //add  distance each time
            System.out.print(result+", ");
        }
    }

第一行数字是这样的: 0,0,5,13,​​9,1,0,0,0,0,13,15,10,15,5,0,0,3,15,2,0,11,8,0,0, 4,12,0,0,8,8,0,0,5,8,0,0,9,8,0,0,4,11,0,1,12,7,0,0,2, 14,5,10,12,0,0,0,0,6,13,10,0,0,0,0

我不确定这是否有意义，但如果有不清楚的地方，请询问。 提前致谢。

Answer 1

My question is how do I apply Euclidean distance to 64 values?

你没有。距离是两个对象之间的度量，每个对象可以有 64 个值，但您需要两个对象。特别地，欧氏距离定义为

dist(x, y) = ||x-y||_2 = sqrt[ SUM_{i=1}^d (x_i - y_i)^2 ]

哪里d是维度数，x_i意味着i x的第一个维度.

So they say they used Euclidean distance to determine the category.

他们说的不止这些，因为距离本身除了……距离之外并不能定义任何东西。另一方面，类别是一个抽象对象，它可能由某个特征点(质心)定义，然后您分配一个具有最近(就给定距离而言)质心的类别。