machine-learning - 如何在不使用计算器或代码的情况下手动计算(200)C(100)和这么大的数字的组合？

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我要解决的问题是
“在一个抛掷200个独立硬币的样本中，给定100个正面的概率的二项式分布，当一次抛硬币的正面概率为p时”，计算概率p（r）。

我得到了公式

p(r) = [n!/(r!(n-r)!)]p^r(1-p)^(1-r)

但是，我无法在计算器上获得组合部分的价值。有人知道如何手动计算吗？

最佳答案

有人知道如何手动计算吗？

是的，使用对数。

log（p（r））= log（n！）-log（r！）-log（（n-r）！）+ r * log（p）+（n-r）* log（1-p）

我认为您的公式写错了，而不是（1-r）应该是（n-r）。

将阶乘表示为Gamma function。

log（n！）= log（G（n + 1）），
log（r！）= log（G（r + 1）），
...

Gamma函数的日志几乎以任何编程语言定义，在C / C ++中为lgamma(x)。

您也可以使用斯特林近似来计算log（n！），

log（n！）= 0.5log（2π）+（n + 0.5）log（n）-n

最后，几个对数，乘法和加法/减法

计算项，进行求和和减法以获得v=log(p(r))，然后返回exp（v），这是您的概率。

关于machine-learning - 如何在不使用计算器或代码的情况下手动计算(200)C(100)和这么大的数字的组合？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/58687058/

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