matlab - Matlab 中用于分类的贝叶斯网络 (BNT)

Question

这就是交易。因此，我按照 BNT 手册中的说明创建了一个 BN，它是洒水器，但我添加了冬季和夏季的节点类。像这样:

 
       Cloudy------
     /      \     |
Sprinkler   Rain  |
       \    /   | |   
        Wet     Class

Where class depends only on wether is cloudy or raining. With the same specification as http://bnt.googlecode.com/svn/trunk/docs/usage.html#basics

And the class is also binary, the table is:

C R Class prob
---------------
1  1  1    0
2  1  1    0.4
1  2  1    0.4
2  2  1    0.9
etc.

So my question using the var_elimination_eng because for some reason jtree is not working, I get this the marg.T after entering evidence for rainy:

ans =

 0.800000000000000
 0.200000000000000

这是正确的吗？我执行得好吗？或者我错过了什么？谢谢。

相同的假设 1=false=冬季，2=true=夏季

编辑:

所以是的，类节点的 CPT 是 8 个条目

C R Class prob
---------------
1  1  1    0
2  1  1    0.4
1  2  1    0.4
2  2  1    0.9
1  1  2    1
2  1  2    0.6
1  2  2    0.6
2  2  2    0.6
2  2  2    0.1

These are 1 - Oposite. The code is:

N = 5
dag = zeros(N,N)
C = 1; S = 2; R = 3; W = 4; Class = 5 
dag(C, [S R]) = 1
dag( R, W)  = 1
dag(S, W) = 1
dag(C, Class) = 1
dag(R, Class) = 1
discrete_nodes = 1:N
nodes_size = 2*ones(1,N)
bnet = mk_bnet(dag, nodes_size, names, {'Clody', 'S', 'R', 'W', 'Class'},  'discrete', discrete_nodes)
bnet.CPD{C} = tabular_CPD(bnet, C, [0.5 0.5])
bnet.CPD{R} = tabular_CPD(bnet, R, [0.8 0.2 0.2 0.8])
bnet.CPD{S} = tabular_CPD(bnet, S, [0.5 0.9 0.5 0.1]) 
bnet.CPD{W} = tabular_CPD(bnet, W, [1 0.1 0.1 0.01 0 0.9 0.9 0.99])
bnet.CPD{Class} = tabular_CPD(bnet, Class, [0 0.4 0.4 0.9 1 0.6 0.6 0.1])
evidence = cell(1, N)
evidence{R} = 2
engine = var_elim_inf_engine(bnet)
[engine loglik] = enter_evidence(engine, evidence)
marg = marginal_nodes(engine, R)
marg = marginal_nodes(engine, Class)
marg.T

这是我使用的代码，至于jtree，它在matlab上给了我一些错误，该错误已经消失，但是，我认为变量elimin更容易理解，因为我现在正在阅读它。

谢谢。

Answer 1

在这种情况下，“类别”的条件概率表 (CPT) 应具有 8 (2*2*2) 个元素。推理引擎的后验输出 (marg.T) 似乎适合二进制变量。

它的意思是:“‘类’节点有 0.8 的概率处于状态 1，有 0.2 的概率处于状态 2”。从此时起，由用户决定是否将“类别”指定为状态 1 或 2。

当涉及到分类时，在最简单(且不太可取)的情况下，您可以定义后验概率阈值 0.5 并说:

if P(class=1)> 0.5
class = 1
else
class = 2
end

在评估二元分类的性能时，您可以查看 predictive accuracy or Area Under the ROC curve (AUC)或者more intelligent things考虑到“类”状态的先验概率。

P.S. 你说连接树引擎在这种情况下不起作用，但它应该起作用。您可能遗漏了一点，BNT 工具箱 .zip 文件中应该有一个 junction_tree 示例(我不太记得 .m 文件的名称是什么)。如果您使用连接树推理引擎，您将看到获得与变量消除相同的答案。