我在 Iris 数据集上使用 sklearn 的支持向量分类器。当我调用决策函数时,它返回负值。但分类后测试数据集中的所有样本都有正确的类别。我认为当样本是内点时,decision_function 应该返回正值;如果样本是异常值,则决策函数应该返回负值。我哪里错了?
from sklearn import datasets
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.model_selection import train_test_split
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data[:,:]
y = iris.target
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.3,
random_state=0)
clf = SVC(probability=True)
print(clf.fit(X_train,y_train).decision_function(X_test))
print(clf.predict(X_test))
print(y_test)
这是输出:
[[-0.76231668 -1.03439531 -1.40331645]
[-1.18273287 -0.64851109 1.50296097]
[ 1.10803774 1.05572833 0.12956269]
[-0.47070432 -1.08920859 -1.4647051 ]
[ 1.18767563 1.12670665 0.21993744]
[-0.48277866 -0.98796232 -1.83186272]
[ 1.25020033 1.13721691 0.15514536]
[-1.07351583 -0.84997114 0.82303659]
[-1.04709616 -0.85739411 0.64601611]
[-1.23148923 -0.69072989 1.67459938]
[-0.77524787 -1.00939817 -1.08441968]
[-1.12212245 -0.82394879 1.11615504]
[-1.14646662 -0.91238712 0.80454974]
[-1.13632316 -0.8812114 0.80171542]
[-1.14881866 -0.95169643 0.61906248]
[ 1.15821271 1.10902205 0.22195304]
[-1.19311709 -0.93149873 0.78649126]
[-1.21653084 -0.90953622 0.78904491]
[ 1.16829526 1.12102515 0.20604678]
[ 1.18446364 1.1080255 0.15199149]
[-0.93911991 -1.08150089 -0.8026332 ]
[-1.15462733 -0.95603159 0.5713605 ]
[ 0.93278883 0.99763184 0.34033663]
[ 1.10999556 1.04596018 0.14791409]
[-1.07285663 -1.01864255 -0.10701465]
[ 1.21200422 1.01284263 0.0416991 ]
[ 0.9462457 1.01076579 0.36620915]
[-1.2108146 -0.79124775 1.43264808]
[-1.02747495 -0.25741977 1.13056021]
...
[ 1.16066886 1.11212424 0.22506538]]
[2 1 0 2 0 2 0 1 1 1 2 1 1 1 1 0 1 1 0 0 2 1 0 0 2 0 0 1 1 0 2 1 0 2 2 1 0
2 1 1 2 0 2 0 0]
[2 1 0 2 0 2 0 1 1 1 2 1 1 1 1 0 1 1 0 0 2 1 0 0 2 0 0 1 1 0 2 1 0 2 2 1 0
1 1 1 2 0 2 0 0]
最佳答案
您需要分别考虑决策函数和预测。决定因素是从超平面到样本的距离。这意味着通过查看标志,您可以判断样本是位于超平面的右侧还是左侧。因此负值完全可以表示负类(“超平面的另一边”)。
对于 iris 数据集,您会遇到多类问题。由于SVM是二元分类器,不存在固有的多类分类。两种方法是“一对一”(OvR)和“一对一”方法,它们从二进制“单元”构造多类分类器。
一对一
既然您已经了解了 OvR,那么 OvA 也就不难掌握了。您基本上构建了类对的每个组合的分类器(A, B)。在你的情况下:0 vs 1、0 vs 2、1 vs 2。
注:(A,B)和(B,A)的值可以从单个二元分类器中获得。您只能更改被视为正类的内容,因此必须反转符号。
这样做会给你一个矩阵:
+-------+------+-------+-------+
| A / B | #0 | #1 | #2 |
+-------+------+-------+-------+
| | | | |
| #0 | -- | -1.18 | -0.64 |
| | | | |
| #1 | 1.18 | -- | 1.50 |
| | | | |
| #2 | 0.64 | -1.50 | -- |
+-------+------+-------+-------+
阅读如下: A类(行)与B类(列)竞争时的决策函数值。
为了提取结果,需要进行投票。在基本形式中,您可以将其想象为每个分类器可以给出的单次投票:是或否。这可能会导致平局,因此我们使用整个决策函数值。
+-------+------+-------+-------+-------+
| A / B | #0 | #1 | #2 | SUM |
+-------+------+-------+-------+-------+
| | | | | |
| #0 | - | -1.18 | -0.64 | -1.82 |
| | | | | |
| #1 | 1.18 | - | 1.50 | 2.68 |
| | | | | |
| #2 | 0.64 | -1.50 | - | 0.86 |
+-------+------+-------+-------+-------+
结果列再次为您提供一个向量[-1.82, 2.68, 0.86]
。现在应用arg max
,它与您的预测相符。
一对多
我保留这一部分是为了避免进一步困惑。 scikit-lear SVC分类器 (libsvm) 有一个 decision_function_shape
参数,它欺骗我,让我误以为它是 OvR(我大部分时间都使用 liblinear)。
对于真正的 OvR 响应,您可以从每个分类器的决策函数中获得一个值,例如
[-1.18273287 -0.64851109 1.50296097]
现在,要从中获得预测,您只需应用 arg max
,它将返回值为 1.50296097
的最后一个索引。从这里开始,不再需要决策函数的值(对于这个单一的预测)。这就是为什么您注意到您的预测是正确的。
但是您还指定了 probability=True
,它使用 distance_function 的值并将其传递给 sigmoid function 。原理示例如上所述,但现在您还拥有介于 0 和 1 之间的置信值(相对于概率,我更喜欢这个术语,因为它只描述到超平面的距离)。
编辑: 哎呀,萨沙是对的。 LibSVM 使用一对一(不管决策函数的形状如何)。
关于machine-learning - 负决策函数值,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/46820154/