machine-learning - 当损失为均方误差 (MSE) 时，什么函数定义 Keras 中的准确性？

Question

当损失函数为均方误差时，准确度如何定义？是mean absolute percentage error ？

我使用的模型具有输出激活线性，并使用 loss=mean_squared_error

进行编译

model.add(Dense(1))
model.add(Activation('linear'))  # number

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])

输出如下所示:

Epoch 99/100
1000/1000 [==============================] - 687s 687ms/step - loss: 0.0463 - acc: 0.9689 - val_loss: 3.7303 - val_acc: 0.3250
Epoch 100/100
1000/1000 [==============================] - 688s 688ms/step - loss: 0.0424 - acc: 0.9740 - val_loss: 3.4221 - val_acc: 0.3701

那么，例如val_acc: 0.3250 是什么意思？ Mean_squared_error 应该是标量而不是百分比 - 不应该吗？ val_acc 是均方误差、平均百分比误差还是其他函数？

摘自维基百科上 MSE 的定义:https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

The MSE is a measure of the quality of an estimator—it is always non-negative, and values closer to zero are better.

这是否意味着 val_acc: 0.0 的值比 val_acc: 0.325 更好？

编辑:我训练时准确度指标输出的更多示例 - 随着我训练的增多，准确度会增加。而损失函数 - mse 应该减小。 mse 的准确度定义良好吗？在 Keras 中如何定义它？

lAllocator: After 14014 get requests, put_count=14032 evicted_count=1000 eviction_rate=0.0712657 and unsatisfied allocation rate=0.071714
1000/1000 [==============================] - 453s 453ms/step - loss: 17.4875 - acc: 0.1443 - val_loss: 98.0973 - val_acc: 0.0333
Epoch 2/100
1000/1000 [==============================] - 443s 443ms/step - loss: 6.6793 - acc: 0.1973 - val_loss: 11.9101 - val_acc: 0.1500
Epoch 3/100
1000/1000 [==============================] - 444s 444ms/step - loss: 6.3867 - acc: 0.1980 - val_loss: 6.8647 - val_acc: 0.1667
Epoch 4/100
1000/1000 [==============================] - 445s 445ms/step - loss: 5.4062 - acc: 0.2255 - val_loss: 5.6029 - val_acc: 0.1600
Epoch 5/100
783/1000 [======================>.......] - ETA: 1:36 - loss: 5.0148 - acc: 0.2306

Answer 1

您的问题至少有两个单独的问题。

现在从史努比博士的评论和另一个答案中应该可以清楚地看出第一个问题:在回归问题(例如您的问题)中，准确性是毫无意义的；另请参阅 patyork 在 this Keras thread 中的评论。无论好坏，事实是 Keras 不会“保护”您或任何其他用户在您的代码中放置无意义的请求，即您不会收到任何错误，甚至不会收到警告，表明您正在尝试执行某些操作没有意义，例如要求回归设置中的准确性。

澄清这一点后，另一个问题是:

既然 Keras 确实返回了一个“准确度”，即使在回归设置中，它到底是什么以及如何计算的？

为了在这里阐明一些情况，让我们恢复到公共(public)数据集(因为您没有提供有关数据的任何详细信息)，即 Boston house price dataset (本地保存为housing.csv)，并运行一个简单的实验，如下所示:

import numpy as np
import pandas
import keras

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

# load dataset
dataframe = pandas.read_csv("housing.csv", delim_whitespace=True, header=None)
dataset = dataframe.values
# split into input (X) and output (Y) variables
X = dataset[:,0:13]
Y = dataset[:,13]

model = Sequential()
model.add(Dense(13, input_dim=13, kernel_initializer='normal', activation='relu'))
model.add(Dense(1, kernel_initializer='normal'))
# Compile model asking for accuracy, too:
model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])

model.fit(X, Y,
     batch_size=5,
     epochs=100,
     verbose=1)

正如您的情况一样，模型拟合历史记录(此处未显示)显示损失不断减少，准确度大致增加。现在让我们使用适当的 Keras 内置函数来评估同一训练集中的模型性能:

score = model.evaluate(X, Y, verbose=0)
score
# [16.863721372581754, 0.013833992168483997]

score 数组的具体内容取决于我们在模型编译期间具体请求的内容；在我们的例子中，第一个元素是损失(MSE)，第二个元素是“准确性”。

此时，让我们看一下 metrics.py file 中 Keras binary_accuracy 的定义:

def binary_accuracy(y_true, y_pred):
    return K.mean(K.equal(y_true, K.round(y_pred)), axis=-1)

因此，Keras 生成预测 y_pred 后，首先对它们进行舍入，然后检查其中有多少等于真实标签 y_true，然后再进行舍入。获取平均值。

在我们的例子中，让我们使用简单的 Python 和 Numpy 代码来复制此操作，其中真正的标签是 Y:

y_pred = model.predict(X)
l = len(Y)
acc = sum([np.round(y_pred[i])==Y[i] for i in range(l)])/l
acc
# array([0.01383399])

好吧，宾果游戏!这实际上与上面 score[1] 返回的值相同...

长话短说:由于您(错误地)在模型编译中请求 metrics=['accuracy']，Keras 会 do its best to satisfy you ，并且确实会返回一些“准确度”，计算如上所示，尽管这在您的设置中完全没有意义。

<小时/>

在很多设置中，Keras 在后台执行相当无意义的操作，而不向用户提供任何提示或警告；我碰巧遇到的其中两个是:

• 在多类设置中，当使用 请求 loss='binary_crossentropy'(而不是 categorical_crossentropy)时，会给出毫无意义的结果metrics=['accuracy'] - 请参阅 Keras binary_crossentropy vs categorical_crossentropy performance? 中我的答案和 Why is binary_crossentropy more accurate than categorical_crossentropy for multiclass classification in Keras?

• 完全禁用 Dropout，在极端情况下，当有人请求 1.0 的 dropout 率时 - 请参阅 Dropout behavior in Keras with rate=1 (dropping all input units) not as expected 中的我的答案