java - 为什么 Graphics2D 中 AffineTransform 的 invert 方法会抛出错误？

Question

什么是反转变换矩阵的示例，其反转可能会引发错误？

try {
        g2.getTransform().invert();
    } catch (NoninvertibleTransformException ex) {
        ex.printStackTrace();
    }

当它不能反转时，是否意味着矩阵将相同，因此反转后的变换矩阵和原始变换矩阵将相等？

请问有什么例子吗？

谢谢

Answer 1

不，如果一个变换不能反转，则意味着它的逆变换根本不存在。

某个变换 A 的逆变换 B 必须满足以下属性:

B(A(p)) = p   for all points p,

即对 p 的变换应用逆变换将返回原始 p。

现在，某些转换只是没有具有此属性的转换。例如，缩放为零的仿射变换将平面中所有可能的点变换为单个点；它的逆不能存在，因为它需要将单个点转换回多个原始点。

API 文档没有说明此异常的原因，只是指出当且仅当其行列式非零时矩阵是可逆的。

从实践经验来看，发生这种情况的最常见原因是当您使用 View 变换将 View 窗口缩放到视口(viewport)大小时，您的视口(viewport)大小变为 0(x 或 y 维度)。在这种情况下，逆变换并不重要，因为无论如何都不会在您的视口(viewport)中显示任何内容，您应该能够安全地忽略它。

但是，最好先检查一下以防止出现此异常；您可以检查是否 getDeterminant()零——见下文。 实际值 NoninvertibleTransformException 的另一个可能原因可能是原始转换中的 NaN 或无限值；然而，这只是一个猜测——我没有检查过，API 文档也没有对此进行任何说明。

为了防止这种异常，您需要检查变换的行列式是否不为零 - 或者，正如我们在这里讨论浮点一样，您需要检查它是否太小，例如

if (Math.abs(transform.getDeterminant()) < EPS) {
    return; // probably not invertible
}
AffineTransform inverse = transform.invert();

上面 EPS 的确切值取决于您的应用程序，但对于 双 精度，诸如 1.0e-8 之类的值应该是安全的对于大多数情况来说足够了。