java - 使用 BigInteger 和递归求 A 的 B 次方

Question

这是一段Java代码。

import java.util.Scanner;

import java.math.*;

class power1 {

public static void main(String[] args) {

    Scanner in=new Scanner(System.in);
    long a=in.nextLong();
    BigInteger b=in.nextBigInteger();
    long res=power(a,b);
    System.out.println(res);
}

public static long power(long x,BigInteger n) {

    int b=(int)(Math.pow(10,9)+7);
    long m;
    if (n.compareTo(BigInteger.ZERO)==0)
        return 1;
    if(n.compareTo(BigInteger.ONE)==0)
        return x;
    if ((n.mod(BigInteger.valueOf(2)).compareTo(BigInteger.ZERO)==0))
    {
        m = power(x,n.divide(BigInteger.valueOf(2)));
        return (m * m)%b;
    } 
    else return (x * power(x,n.subtract(BigInteger.valueOf(1)))%b);

}

}

考虑到它是一个 BigInteger，这应该适用于 b 的任何值。 但是当我输入非常大的 b 值时，我会收到错误

Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
    at java.math.MutableBigInteger.divideKnuth(Unknown Source)
    at java.math.MutableBigInteger.divideKnuth(Unknown Source)
    at java.math.BigInteger.remainderKnuth(Unknown Source)
    at java.math.BigInteger.remainder(Unknown Source)
    at java.math.BigInteger.mod(Unknown Source)

有办法解决吗？

Answer 1

您应该实现以下算法:

recursivePower(base, exp):
    if (exp == 0) 
        return 1;
    if (exp == 1)
        return base;
    if (exp%2 == 0) {
        temp = recursivePower(base, exp/2);
        return temp*temp;
    temp = recursivePower(base, (exp-1)/2);
    return temp*temp*base;

这将大大减少您使用的通话次数。另一件事是扩大堆栈的大小。使用 java Test -Xss2048k 运行您的应用程序 - 尝试不同的大小。

最后但并非最不重要的一点是始终使用 BigInteger。

public static BigInteger recursivePower (BigInteger base, BigInteger exp) {
    if (exp.compareTo(BigInteger.ZERO) == 0) 
        return BigInteger.ONE;
    if (exp.compareTo(BigInteger.ONE) == 0)
        return base;
    if (exp.mod(BigInteger.valueOf(2)).compareTo(BigInteger.ZERO) == 0) {
        BigInteger temp = recursivePower(base, exp.divide(BigInteger.valueOf(2)));
        return temp.multiply(temp);
    }
    BigInteger temp = recursivePower(base, (exp.subtract(BigInteger.valueOf(1)).divide(BigInteger.valueOf(2))));
    return temp.multiply(temp).multiply(base);
}

public static void main(String []args){
    System.out.println(recursivePower(BigInteger.valueOf(2), BigInteger.valueOf(80)).toString());
 }