ios - 如何在 Objective-C 中对非常大的数字求幂？

Question

我在 Objective-C 中以编程方式计算 8 位数字的 3 位数字次方的结果时遇到了一些问题。

以这些数字为例:16468920^258，结果应该是一个数字 1862 digits in length .

我天真地尝试过:

unsigned long long result = 1;
for (int i = 0; i < 258; i++)
    result *= 16468920;

...但是 result 输出 0。

然后我尝试了:

long double result = powl(16468920, 258);

...但是 result 输出 inf。

在 finding out about NSDecimal 之后，我试过这个:

NSDecimal result;
NSDecimal number = [[NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"16468920"] decimalValue];
NSDecimalPower(&result, &number, 258, NSRoundPlain);

...但是 result 输出 NaN，所以我尝试了:

NSDecimalNumber *number = [[NSDecimalNumber alloc] initWithInt:16468920];
NSDecimalNumber *result = [number decimalNumberByRaisingToPower:258];

…但是这段代码引发了一个NSDecimalNumberOverflowException。

关于我应该去哪个方向的任何指示？

Answer 1

由于 Objective-C 是 C 的超集，您可以使用 BN 这样的 C 库:

int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);

BN_exp() raises a to the p-th power and places the result in r ("r=a^p"). This
function is faster than repeated applications of BN_mul(). 

参见，例如，here了解如何将 openssl 引入 iOS。