ios - Objective-C - 如何知道点是否在四分之一圆内？

Question

我在矩形内画了四分之一的圆。

矩形:

UIView *Rectangle  = [[UIView alloc] initWithFrame:CGRectMake(0,0,[[UIScreen mainScreen] bounds].size.width,[[UIScreen mainScreen] bounds].size.height-292)];
    Rectangle.backgroundColor = [UIColor lightGrayColor];
    Rectangle.layer.zPosition = -5;

四分之一圈:

CGPoint center;
center.x = 0;
center.y = 0;
float radius = [[UIScreen mainScreen] bounds].size.width;

UIBezierPath *circle = [UIBezierPath bezierPathWithArcCenter:center
                                                      radius:radius
                                                  startAngle:0
                                                    endAngle:M_PI
                                                   clockwise:YES];
CAShapeLayer *circleLayer = [CAShapeLayer layer];
[circleLayer setPath:[circle CGPath]];

然后我在 View 中添加了矩形，并在矩形内添加了圆:

[self.view addSubview:Rectangle];
[Rectangle.layer addSublayer:circleLayer];

然后我开始绘制我认为是点的宽度为 1 和高度为 1 的小矩形，并使用 for 循环将它们随机添加到 View 中，用绿色为圆圈内的点着色，用红色为圆圈外的点着色

int compteurPointsinCercle  = 0 ;
    int compteurPointsOutCercle  = 0 ;
    float       XcenterCircle   =   center.x;
    float       YcenterCircle   =   center.y;

    for (int i = 0 ; i < 50000 ; i++ )
    {

        float xvalue = arc4random_uniform([[UIScreen mainScreen] bounds].size.width);
        float yvalue = arc4random_uniform([[UIScreen mainScreen] bounds].size.height-292);

              // (x - center_x)^2 + (y - center_y)^2 < radius^2
        float valeurPoint = (xvalue - XcenterCircle)*2 + (yvalue -YcenterCircle)*2;

        NSLog(@"(Inside for), valeurPoint is : %f",valeurPoint);


        if ( valeurPoint <  (radius*2) )
        {
            // Point is inside of circle (green color)
            compteurPointsinCercle++;
            UIView *Rectangle2  = [[UIView alloc] initWithFrame:CGRectMake(xvalue,yvalue,1,1)];
            Rectangle2.backgroundColor = [UIColor greenColor];
            [self.view addSubview:Rectangle2];
        }
        else if ( valeurPoint > (radius*2) )
        {
            // Point is outside of circle (red color)
            compteurPointsOutCercle++;
            UIView *Rectangle2  = [[UIView alloc] initWithFrame:CGRectMake(xvalue,yvalue,1,1)];
            Rectangle2.backgroundColor = [UIColor redColor];
            [self.view addSubview:Rectangle2];
        }


    }

我使用这个测试点是否在圆内:

 float valeurPoint = (xvalue - XcenterCircle)*2 + (yvalue -YcenterCircle)*2;

其中 xvalue 和 yvalue 是将要创建的点的坐标，XcenterCircle 和 YcenterCircle是圆心的坐标。

我有问题，因为它给了我这个结果(如果点在圆内或不在圆内，它会正确测试:圆内的一部分点被认为在圆外):

你能告诉我我做错了什么吗？我怎样才能准确地找到圆圈内的点？

Answer 1

* 不是幂运算，是乘法。

float valeurPoint = (xvalue - XcenterCircle) * (xvalue - XcenterCircle) + (yvalue -YcenterCircle)*(yvalue -YcenterCircle);

if ( valeurPoint <  (radius * radius) )

应该可以解决你的问题

或者使用pow函数:

float valeurPoint = pow((xvalue - XcenterCircle), 2) + pow((yvalue -YcenterCircle), 2);

也可以直接使用hypot函数(虽然由于sqrt计算性能会稍微差一些)

float distance = hypotf((xvalue - XcenterCircle), (yvalue -YcenterCircle));

if (distance < radius)

编辑: 感谢@Alex 的建议。最好的解决方案是使用 native 方法 -[UIBerierPath containsPoint:]。那么您根本不需要计算距离。