java - 从二叉搜索树中递归删除

Question

这是作业；请不要只给我代码

我有两种方法:remove(T data)和 removeRec(Node<T> node, T data) .

在目前的状态下，我的代码似乎只删除了 root BST的节点。

@Override
public T remove(T data) {
    if (data == null) {
        throw new IllegalArgumentException("Data is null");
    }
    if (root == null) {
        throw new java.util.NoSuchElementException("BST is empty");
    } else {
        size--;
        BSTNode<T> dummy = new BSTNode<T>(null);
        return removeRec(root, data, dummy).getData(); //This is probably wrong too
    }
}

/**
 * Helper method to recursively search for, and remove the BSTNode with
 * the given data in it
 * @param  node is the node we're currently at
 * @param  data is the data we're looking for
 * @param  temp I have no idea why
 * @return node that was removed
 */
private BSTNode<T> removeRec(BSTNode<T> node, T data, BSTNode<T> temp) {
    if (compare(data, node.getData()) < 0) {
        temp.setLeft(removeRec(node.getLeft(), data, temp));
    } else if (compare(data, node.getData()) > 0) {
        temp.setRight(removeRec(node.getRight(), data, temp));
    } else if (node.getLeft() != null && node.getRight() != null) {
        temp.setData(findMin(node.getRight()).getData());
        temp.setRight(removeRec(node.getRight(), data, temp));
    } else {
        if (node.getLeft() != null) {
            temp = node.getLeft();
        } else {
            temp = node.getRight();
        }
    }
    return temp;
}

private int compare(T a, T b) {
    return a.compareTo(b);
}

我的导师告诉我(作为提示)我应该看看将第三个参数传递给方法的内容，在本例中为 BSTNode<T> temp .我不明白这有什么帮助，或者如何利用它。我看不出使用第三个参数有什么帮助；而且我在网上也找不到任何关于您为什么要这样做的信息。

Answer 1

当您尝试从二叉搜索树中删除data 时，主要有三种可能性:

1. data 小于当前节点值:在左子树上调用 remove 或如果为 null 则抛出 NoSuchElementException。
2. data 大于当前节点值:在右子树上调用 remove 或如果为 null 则抛出 NoSuchElementException。
3. data等于当前节点值。

1 和 2 非常简单，但 3 还有四种情况需要考虑:

3.1。 当前节点是一片叶子:左右子树均为空。只需将其 parent 中对当前节点的引用替换为 null。

3.2。 当前节点只有左 child :需要让当前节点的parent指向左子树，从而去掉当前点。为此，您可以实现一个函数来检查当前点是在 parent 的左子树还是右子树上，并相应地替换它。调用它看起来像这样:

replaceNodeInParent(node, node.getLeft(), parent);

3.3。 current node has only the right child:与3.4类似，但使用getRight()代替getLeft()。

3.4。 当前节点有左 child 和右 child :你应该保持BST的性质，即左边的所有节点都小于当前节点，右边的所有节点都大于当前节点。为此，您应该找到右边的最小值，将其复制到当前节点，并从右子树中删除它。像这样:

BSTNode<T> successor = findMin(node.getRight());
node.setData(successor.getData());
removeRec(node.getRight(), successor.getData(), node);

看起来您的 BSTNode 没有保存对 parent 节点的引用。如果是这样，我相信这就是 removeRec 的第三个参数 应该是什么。每次替换当前节点时都需要引用父节点，因此您可以根据需要设置父节点的左子树或右子树。

要进一步阅读，您可以查看此 article on Binary Search Trees来自维基百科。