javascript - 如何创建特定的数字链

Question

学校要求我创建一个函数，找出在用户输入的范围内哪个整数产生最长的链。 “链”包括:

• 向用户询问号码。
• 如果是偶数，除以2。
• 如果是奇数乘以3加1。
• 继续这样做，直到达到 1。

例如如果您从 3 开始，则序列将为 3-10-5-16-8-4-2-1。该函数将打印出产生最长链的数字和该链中的实际整数(链的长度)。

这就是我目前所拥有的。我想不通。

function chain2()
        var startNumber = prompt("Enter starting number of range", "4");
        var endNumber = prompt ("Enter ending number of range", "9")

        var separator="-";
        while (currentNumber>1){
            if (currentNumber%2==1){
                currentNumber=currentNumber*3+1;
                chain+=separator+currentNumber;
            }
            else if (currentNumber%2==0){
                currentNumber=currentNumber/2;
                chain+=separator+currentNumber;
            }

        }
        return chain;
        }
        document.write(chain());

Answer 1

作为一项家庭作业，我应该插入你而不是仅仅给你答案。如果我要给你一个单一的建议，那就是你应该首先将你的工作分成易于理解的功能。编写一个可以完成所有工作的大函数是灾难的根源。你现在拥有的功能

• 给出两个用户输入提示
• 基于用户输入的循环
• 确定偶数和奇数
• 根据 Collat​​z 链程序执行基本算术

将其分解成单独的部分将使您更容易推理您的代码。我从我希望能够运行的顶层函数开始，然后从那里开始往下进行。

function FindMaxCollatzInRange(x,y) {
  // max = ...
  // ...
  return max;
}

如果您发现自己需要其他功能，那是完全正常的。根据需要编写它们。

你的基本算法应该是这样的:

• 对于 min 和 max(含)之间的数字 ...
• 计算并记录每个数字的 collat​​z 链长度
• 根据记录的长度，返回长度最大的数

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So here's how I would do this. This is way beyond the scope of a JavaScript homework assignment, but I found it fun to work on.

I'm OK posting this code because I know it can't directly be copy/pasted as an answer for your assignment. My hope is that there will be some things here that will encourage you to explore some of the techniques used.

// compute the collatz chain for a given number, x
const collatz = Y (f=> y=> x=> {
  if (x === 1)   return append (x) (y);
  if (isEven(x)) return f (append (x) (y)) (x/2);
  else           return f (append (x) (y)) (x*3 + 1);
}) ([]);

// compute the length of a collatz chain
const collatzLen = comp (len) (collatz);

// create a range from minimum, n, to maximum, m
const range = Y (f=> r=> n=> m=> {
  if (n > m)  return r;
  else        return f (append (n) (r)) (n+1) (m);
}) ([]);

// compute the maximum collatz chain length for a given range
const maxCollatz = (n,m) =>
  comp (foldl (([x,xlen])=> ([y,ylen])=> ylen > xlen ? [y,ylen] : [x,xlen]) ([0,1]))
       (map (n=> [n,collatzLen (n)]))
       (range (n) (m));

这是函数的一些示例输出，因此您可以看到发生了什么

collatz (3)
//=> [ 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 ]

collatzLen (3)
//=> 8

range (3) (10)
//=> [ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ]

maxCollatz (3,10)
//=> [ 9, 20 ]

读取最后一个输出 [ 9, 20 ] 的方法是，“数字 9 具有最长的 Collat​​z 链长度，长度为 20”

简单地说，每个函数只负责做一件事。回答您问题的函数是 maxCollat​​z 函数，它使用 collat​​zLen 为 range 中的每个元素计算链长度列表。最后，减少列表以确定哪个数字具有最长的链。

这里是通用依赖

const comp = f=> g=> x=> f (g (x));
const mod = x=> y=> y % x;
const eq = x=> y=> y === x;
const isEven = comp (eq (0)) (mod (2));
const prop = x=> y=> y [x];
const len = prop ('length');
const concat = x=> xs=> xs .concat (x);
const append = x=> concat ([x]);
const foldl = f=> y=> xs=> xs .reduce ((x,y)=> f (x) (y), y);
const map = f=> xs=> xs .map (x=> f(x));

// U-combinator
const U = f=> f (f);

// Y-combinator
const Y = U (h=> f=> f (x=> h (h) (f) (x)));

补充阅读:

• > https://en.wikipedia.org/wiki/Functional_programming
• > https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatory_logic
• > https://en.wikipedia.org/wiki/Function_composition
• > https://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point_combinator
• > https://en.wikipedia.org/wiki/Map_(higher-order_function)
• > https://en.wikipedia.org/wiki/Fold_(higher-order_function)