java - 奇怪的 Java 行为 : How come adding doubles with EXACTLY two decimal places result to a double with MORE THAN two decimal places?

Question

如果我有一个 double 组，每个数组都有两个小数位，通过循环将它们加在一起，然后打印出总数，结果是一个小数点后两位以上的数字。这很奇怪，因为从理论上讲，将两个数字相加，每个数字都有 2 个小数位且只有 2 个小数位，永远不会产生一个超过百分之一的非零数字。

尝试执行这段代码:

double[] d = new double[2000];
for (int i = 0; i < d.length; i++) {
    d[i] = 9.99;
}

double total = 0,00;
for (int i = 0; i < d.length; i++) {
    total += d[i];
    if (("" + total).matches("[0-9]+\\.[0-9]{3,}")) { // if there are 3 or more decimal places in the total
        System.out.println("total: " + total + ", " + i); // print the total and the iteration when it occured
    }
}

在我的电脑上，打印出来的是:

total: 59.940000000000005, 5

如果我将总数四舍五入到小数点后两位，那么我得到的数字与我在计算器上手动将 9.99 相加六次时得到的数字相同。但这是怎么发生的，额外的小数位从何而来？我做错了什么或者(我怀疑这可能)这是一个 Java 错误吗？

Answer 1

您是否熟悉分数从 10 进制到 2 进制的转换(十进制到二进制)？如果没有，请查找。

然后您会发现，虽然 9.99 在 10 进制下看起来很正常，但在二进制中看起来并不那么好；它看起来像一个重复的小数，但是是二进制的。我确定您以前见过循环小数，对吗？它没有结束。但是 Java(或与此相关的任何语言)必须将无限的数字序列保存到有限数量的字节中。那就是额外数字出现的时候。当您将该截断的二进制转换回十进制时，您实际上是在处理一个不同的数字。存储在变量中的数字不完全是 9.99，它类似于 9.9999999991(只是一个例子，我没有计算出数学)。

但是您可能对如何解决这个问题感兴趣，对吧？查找 BigDecimal 类。这就是您要用于计算的内容，尤其是在处理货币时。另外，查看 DecimalFormat，这是一个将数字写成格式正确的字符串的类。例如，当您只想显示 2 个小数位而您的数字有很多时，我认为它会为您四舍五入。