python - MATLAB/Octave corr 和 Python numpy.correlate 有什么区别？

Question

我正在尝试使用 NumPy 1.8.0 和 Python 2.7.3 将 MATLAB/Octave 程序移植到 Python。我用过 this reference作为帮助将 MATLAB 函数转换为 NumPy 方法并取得巨大成功，直到我到达我想要计算两个矩阵之间相关性的地步。

第一个矩阵是 40000x25 float ，第二个矩阵是 40000x1 整数。在 Octave 中，我使用语句 corr(a,b) 并获得一个 25x1 的浮点矩阵。在 NumPy 中尝试相应的方法 (numpy.correlate(a,b)) 会产生错误:

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/Library/Python/2.7/site-packages/numpy-1.8.0.dev_1a9aa5a_20130415-py2.7-macosx-10.8-intel.egg/numpy/core/numeric.py", line 751, in correlate
  return multiarray.correlate2(a,v,mode)
ValueError: object too deep for desired array

如果我更改代码以计算 a 的每一列的相关性，我可以让它工作，如下所示:

for i in range(25):
    c2[i] = numpy.correlate(a[:,i], b)

但是，c2 数组中的值与 Octave 的输出不同。 Octave 返回一个由小于 1 的 float 组成的 25x1 矩阵。我从 NumPy 获得的值是 -270 到 900 之间的 float 。

我试图了解这两种算法在幕后做了什么，但失败得很惨。有人可以指出我的逻辑错误吗？

Answer 1

似乎存在一个 numpy.corrcoef 可以根据需要计算相关系数。但是，它的界面与Octave/Matlab corr不同。

首先，默认情况下，该函数将行视为变量，将列视为观察值。要模仿 Octave/Matlab 的行为，您可以传递一个标志来反转它。

此外，根据 this answer ，numpy.cov 函数(我假设 corrcoef 在内部使用)返回一个 2x2 矩阵，每个矩阵都包含一个特定的协方差:

cov(a,a)  cov(a,b)

cov(a,b)  cov(b,b)

正如他指出的那样，[0][1] 元素是您想要的 cov(a,b)。因此，也许这样的事情会奏效:

for i in range(25):
    c2[i] = numpy.corrcoef(a[:,i], b, rowvar=0)[0][1]

---

作为引用，以下是您尝试过的两个功能的一些摘录。似乎他们执行的是完全不同的事情。

Octave :

— Function File: corr (x, y)

Compute matrix of correlation coefficients.

If each row of x and y is an observation and each column is a variable, then the (i, j)-th entry of corr (x, y) is the correlation between the i-th variable in x and the j-th variable in y.

      corr (x,y) = cov (x,y) / (std (x) * std (y))

If called with one argument, compute corr (x, x), the correlation between the columns of x.

和 Numpy:

numpy.correlate(a, v, mode='valid', old_behavior=False)[source]

Cross-correlation of two 1-dimensional sequences.

This function computes the correlation as generally defined in signal processing texts:

z[k] = sum_n a[n] * conj(v[n+k])

with a and v sequences being zero-padded where necessary and conj being the conjugate.