具有多个 'for' 子句和单个 'if' 的 python 理解

Question

想象一个离散的 x,y,z 空间:我正在尝试创建一个迭代器，它将返回位于距某个点一定径向距离的球体内的所有点。

我的方法是首先查看一个更大的立方体中的所有点，保证包含所有需要的点，然后剔除或跳过距离太远的点。

我的第一次尝试是:

x,y,z=(0,0,1)
dist=2
#this doesn't work
it_0=((x+xp,y+yp,z+zp) for xp in range(-dist,dist+1) for yp in range(-dist,dist+1) for zp in range(-dist,dist+1) if ( ((x-xp)**2+(y-yp)**2+(z-zp)**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon ) )

一个简单的

for d,e,f in it_0:
    #print(d,e,f)
    print( ((x-d)**2+(y-e)**2+(z-f)**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon,  d,e,f)

验证 it_0 没有产生正确的结果。我相信它仅将条件应用于第三个(即:z)“for”子句

以下作品:

it_1=((x+xp,y+yp,z+zp) for xp in range(-dist,dist+1) for yp in range(-dist,dist+1) for zp in range(-dist,dist+1))
it_2=filter( lambda p: ((x-p[0])**2+(y-p[1])**2+(z-p[2])**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon, it_1)

它收集所有的点，然后过滤那些不符合条件的点。

我希望有一种方法可以纠正第一次尝试的实现，或者使这些表达式更具可读性或更紧凑。

Answer 1

首先，我建议您将三重嵌套的 for 循环替换为 itertools.product()，如下所示:

import itertools as it
it_1 = it.product(range(-dist, dist+1), repeat=3)

如果您使用的是 Python 2.x，则应在此处使用 xrange() 而不是 range()。

接下来，您可以不使用 filter() 而只使用生成器表达式:

it_2=(x, y, z for x, y, z in it_1 if ((x-p[0])**2+(y-p[1])**2+(z-p[2])**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon)

这会避免 Python 2.x 中的一些开销(因为 filter() 构建了一个列表)，但是对于 Python 3.x 来说是差不多的；甚至在 Python 2.x 中，您也可以使用 itertools.ifilter()。

但为了可读性，我会将整个东西打包成一个生成器，如下所示:

import itertools as it
import sys

def sphere_points(radius=0, origin=(0,0,0), epsilon=sys.float_info.epsilon):
    x0, y0, z0 = origin
    limit = radius**2 + epsilon
    for x, y, z in it.product(range(-radius, radius+1), repeat=3):
        if (x**2 + y**2 + z**2) <= limit:
            yield (x+x0, y+y0, z+z0)

我刚刚更改了您的原始代码。 x、y 和 z 的每个范围都被调整为以原点为中心。当我在半径为 0 的情况下测试此代码时，我正确地返回了一个点，即原点。

请注意，我为函数提供了参数，让您可以指定半径、原点，甚至是用于 epsilon 的值，每个参数都有默认值。我还将原点元组解包为显式变量；我不确定 Python 是否会优化索引操作，但这样我们就知道循环内不会进行任何索引操作。 (我认为 Python 编译器可能会将 limit 计算提升到循环之外，但实际上我更喜欢它单独一行，如此处所示，以提高可读性。)

我认为上面的代码与您用原生 Python 编写它的速度差不多，而且我认为它在可读性方面有了很大的改进。

附言如果使用 Cython 重做，这段代码可能会运行得更快。

http://cython.org/

编辑:按照@eryksun 在评论中的建议简化了代码。