我正在使用 Javascript,我知道 3 个点的位置。我想用这些来找出一个圆的中心点。
我发现了这个逻辑(不是选择的答案,而是有 11 个赞成票的那个):https://math.stackexchange.com/questions/213658/get-the-equation-of-a-circle-when-given-3-points
但我似乎无法理解如何为其编写逻辑。
顺便说一句,我不能使用边界框,这必须使用三个点来完成:)
有什么想法吗?
最佳答案
我最喜欢的分辨率:
平移三个点,使其中一个点位于原点(减去 (X0,Y0)
)。
圆过两点和原点的方程可以写成
2X.Xc + 2Y.Yc = X² + Y²
插入两个点的坐标,你会得到一个由两个未知数的两个方程组成的简单系统,由 Cramer 提出
Xc = (Z1.Y2 - Z2.Y1) / D
Yc = (X1.Z2 - X2.Z1) / D
D = 2(X1.Y2 - X2.Y1), Z1 = X1²+Y1², Z2 = X2²+Y2²
要翻译回来(添加 (X0,Y0)
)。
当三个点对齐时公式失败,由 D = 0
(或与分子相比较小)诊断。
X1-= X0; Y1-= Y0; X2-= X0; Y2-= Y0;
double Z1= X1 * X1 + Y1 * Y1;
double Z2= X2 * X2 + Y2 * Y2;
double D= 2 * (X1 * Y2 - X2 * Y1);
double Xc= (Z1 * Y2 - Z2 * Y1) / D + X0;
double Yc= (X1 * Z2 - X2 * Z1) / D + Y0;
关于javascript - 如何计算给定三个点的圆心?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/32861804/