javascript - 按位与(&)运算符的数学函数是什么(JS)？

Question

一点上下文，当我试图解决 javascript 问题以找到所有可能的子集时，我正在查看另一个 SO 帖子。我不是在问 JS 挑战，而是为什么会有它，它有什么数学意义？

这是来自this SO post 的代码的复制粘贴

var arr = [1, 2, 3];

function generatePowerSet(array) {
  var result = [];
  result.push([]);

  for (var i = 1; i < Math.pow(2, array.length); i++, result.push(subset))
    for (var j = 0, subset = []; j < array.length; j++)
      if (i & Math.pow(2, j))
        subset.push(array[j]);

  return result;
}

console.log(generatePowerSet(arr));

我不明白 if (i & Math.pow(2, j)) 完成了什么线。 mozilla doc表示它对每个位对执行 AND 比较。为什么相关？

当我说相关时，我的意思是，例如使用 LEFT SHIFT，做 << 1 乘以 2。如果a << b，它的等效数学函数乘以二b 是 1 .我不明白什么数学函数&在这种情况下。

Answer 1

表达式 i & Math.pow(2, j) 在 i 中的第 j 位为非零值时1(从最低有效位开始计算，即第 0 位)。

这可以通过示例得到最好的解释。假设 i 在某个时刻是 10；在二进制中:1010。现在让 j 为 0。然后:

     i & Math.pow(2, j)
 ==  10 & Math.pow(2, 0)
 ==  10 & 1
 ==  0b1010 & 0b0001
 ==  0b0000

第二个值 (0b0001) 的作用是过滤:它正好从第一个值中过滤掉一位。看看当 j 为 1 时会发生什么:

     i & Math.pow(2, j)
 ==  10 & Math.pow(2, 1)
 ==  10 & 2
 ==  0b1010 & 0b0010
 ==  0b0010

因此 if 条件对于 j 的值将为真。

由于 i 有两个 1 位，if 条件对于 i 的特定值将有两次为真。