python 球物理模拟

Question

我看过 Peter Colling Ridge 的精彩教程
http://www.petercollingridge.co.uk/pygame-physics-simulation/
我正在扩展 PyParticles 脚本
代码可以在网站上免费获得，我使用的是 PyParticles4.py

教程中使用的类

粒子类
具有半径、质量、速度、位置的圆形二维物体
Spring 类
绑定(bind) 2 个对象(粒子)并使用 Hooke's law 的 Spring (F = -kx) 确定它们之间的相互作用
环境类
粒子相互作用的环境

我想知道我是否可以使用 2 个粒子并制作一个具有特定长度的“杆”类(如本教程中的 Spring 类)并且不允许粒子靠近(指定) ) 长度。
另外，
对每个粒子施加一个力(需要时)，如果一个粒子被拉向左侧，另一个粒子也会向左拉，但实际上......
就像使用钢棒将 2 种不同类型的球(从中心)连接起来一样，但是在 2-d..
而且我不想使用第 3 方模块

提前致谢..

编辑/更新:
试图应用约束定理(失败)
这是代码:

class Rod:
    def __init__(self, p1, p2, length=50):
        self.p1 = p1
        self.p2 = p2
        self.length = length

    def update(self):
        'Updates The Rod and Particles'
        # Temp store of co-ords of Particles involved
        x1 = self.p1.x
        x2 = self.p2.x
        ###### Same for Y #######
        y1 = self.p1.y
        y2 = self.p2.y

        # Calculation of d1,d2,d3 and final values (x2,y2) 
        # from currently known values(x1,y1)...
        # From Constraint algorithm(see @HristoIliev's comment)
        dx1 = x2 - x1
        dy1 = y2 - y1
        # the d1, d2, d3
        d1 = math.hypot(dx1,dy1)
        d2 = abs(d1)
        d3 = (d2-self.length)/d2
        x1 = x1 + 0.5*d1*d3
        x2 = x2 - 0.5*d1*d3
        y1 = y1 + 0.5*d1*d3
        y2 = y1 - 0.5*d1*d3

        # Reassign next positions
        self.p1.x = x1
        self.p2.x = x2
        ###### Same for Y #######
        self.p1.y = y1
        self.p2.y = y2

Answer 1

2D 中的杆具有 3 个自由度(2 个速度/位置 + 1 个旋转/角频率)。
我会表示中心的位置，它以通常的方式被力修改，并使用旋转(为简单起见，关于系统的中心)变量计算粒子的位置。
旋转由力修改

ang_accel = F * r * sin (angle(F,r)) / (2*M * r^2)

在哪里

ang_accel是角加速度

F 是作用在特定球上的力，所以有 2 torques * 加起来是因为有两个力加起来(向量方向)以更新中心的位置。

r是长度的一半
angle(F,r) 是力矢量与半径矢量(从中心到受力粒子)的夹角，

这样
F * r * sin (angle(F,r)) 是 torque关于中心，和
2*M * r^2 是 moment of inertia两点绕心系统。