python - Sympy:删除多项式中的高阶项

Question

使用 Sympy，假设我们有一个表达式 f，它是符号“x”(以及可能的其他符号)的多项式。

我想知道是否有一种有效的方法可以删除 f 中大于某个整数 n 的所有项。

作为一个特例，我有一个非常复杂的函数，但我只想保留 x 中的二阶项。执行此操作的有效方法是什么？

一种明显但效率不高的方法是，对于每一个小于 n 的 m，取 m 个导数并将 x 设置为 0 以获得 x^m 的系数。我们以这种方式获得每个系数，然后重建多项式。但是采取衍生品并不是最有效的事情。

Answer 1

一个简单的方法是将 O(x**n) 添加到表达式中，例如

In [23]: x + x**2 + x**4 + x**10 + O(x**3)
Out[23]:
     2    ⎛ 3⎞
x + x  + O⎝x ⎠

如果以后要删除它，请使用removeO 方法

In [24]: (x + x**2 + x**4 + x**10 + O(x**3)).removeO()
Out[24]:
 2
x  + x

您还可以使用series 对表达式进行级数展开。这里的区别在于非多项式项在表达式中结束时的行为:

In [25]: x + sin(x) + O(x**3)
Out[25]:
              ⎛ 3⎞
sin(x) + x + O⎝x ⎠

In [26]: (x + sin(x)).series(x, 0, 3)
Out[26]:
       ⎛ 3⎞
2⋅x + O⎝x ⎠