python - Python是否具有用于一阶递归关系的迭代递归生成器函数？

Question

是否有内置函数或标准库函数大致等同于

def recur_until(start, step_fu, stop_predicate=lambda _: False):
    current = start
    while not stop_predicate(current):
        yield current
        current = step_fu(current)

或

def recur_while(start, step_fu, predicate=lambda _: True):
    current = start
    while predicate(current):
        yield current
        current = step_fu(current)

甚至只是

def recur(start, step_fu):
    current = start
    while True:
        yield current
        current = step_fu(current)

在任何版本的 Python 中？ (当与 itertools.takewhile 结合使用时，后者与其他两个一样好。)

像这样的生成器函数将允许迭代地计算某些递归定义的序列，即一阶递归关系。

虽然这些在需要时实现起来并不难，但我觉得类似的东西应该成为 itertools or maybe functools 的一部分。 ，但如果是的话，我还没有能够在文档中发现它。

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使用示例:

list(recur_until(2, lambda x: x**2 - 1, lambda x: x > 1e4))
# [2, 3, 8, 63, 3968]

也应该与非数字元素一起工作:

list(recur_until('', lambda x: '[{}]({})'.format(x, len(x)), lambda x: len(x) > 30))
# ['',
#  '[](0)',
#  '[[](0)](5)',
#  '[[[](0)](5)](10)',
#  '[[[[](0)](5)](10)](16)',
#  '[[[[[](0)](5)](10)](16)](22)']

Answer 1

在 Python 3.3+ 中，新的 itertools.accumulate可以与其他 itertools 结合用于此目的

例如:

>>> from itertools import accumulate, repeat, takewhile
>>> fun = accumulate(range(2, 10), lambda x, _: x**2 - 1)
>>> list(fun)
[2, 3, 8, 63, 3968, 15745023, 247905749270528, 61457260521381894004129398783]
>>> fun = takewhile(lambda y: y < 1e4, accumulate(repeat(2), lambda x, _: x**2 - 1))
>>> list(fun)
[2, 3, 8, 63, 3968]

accumulate 接受一个序列和一个带有 2 个参数的函数:第一个是累加值，第二个是序列中的下一个值。在这种情况下，我们只需要第一个参数，它将是传递给 accumulate 的序列的第一个元素，用于传递函数的第一次调用和该函数的返回值用于后续调用。

因此，我们只需要将传递序列的开始作为我们的初始值——在本例中为 2。序列其余部分的内容无关紧要，但我们可以使用它的长度来控制我们想要的元素数量(如第一个示例)或创建一个无限生成器(如第二个示例)。