python - Seaborn tsplot中的 "error bands"是怎么计算出来的？

Question

我正在尝试了解如何在 tsplot 中计算误差带。显示了错误带的示例 here .

当我绘制一些简单的东西时

sns.tsplot(np.array([[0,1,0,1,0,1,0,1], [1,0,1,0,1,0,1,0], [.5,.5,.5,.5,.5,.5,.5,.5]]))

如预期的那样，我在 y=0.5 处得到了一条垂直线。顶部误差带也是 y=0.665 附近的垂直线，底部误差带也是 y=0.335 附近的垂直线。谁能解释一下这些是如何得出的？

Answer 1

编辑:这个问题和这个答案指的是 Seaborn 的旧版本，与新版本无关。请参阅下面的@CGFoX 评论。

我不是统计学家，但我通读了 seaborn 代码以了解到底发生了什么。分为三个步骤:

1. Bootstrap 重采样。Seaborn 创建数据的重采样版本。每一个都是 一个像你的 3x8 矩阵，但每一行都是从 三行你的输入。例如，一个可能是:

   [[ 0.5  0.5  0.5  0.5  0.5  0.5  0.5  0.5]
    [ 0.5  0.5  0.5  0.5 0.5 0.5  0.5  0.5]
    [ 0.5  0.5  0.5  0.5  0.5  0.5  0.5  0.5]]
   

   另一个可能是:

   [[ 1.   0.   1.   0.   1.   0.   1.   0. ]
    [ 0.5  0.5  0.5  0.5 0.5  0.5  0.5  0.5]
    [ 0.   1.   0.   1.   0.   1.   0.   1. ]]
   

   它创建 n_boot 个(默认为 10000 个)。

2. 集中趋势估计。Seaborn 对数据的 10000 个重采样版本中的每一个的每一列运行一个函数。因为您没有指定此参数(estimator)，它会将列提供给均值函数(numpy.mean with axis=0) . Bootstrap 迭代中的许多列的平均值将是 0.5，因为它们将是 [0, 0.5, 1]、[0.5, 1, 0]、[0.5, 0.5, 0.5] 等，但是您还会有一些 [1,1,0] 甚至一些 [1,1,1]，这将导致更高的均值。

3. 确定置信区间。对于每一列，seaborn 对根据每个重新采样的数据版本计算的均值的 1000 个估计值从小到大排序，并选择代表较高的那些和较低的 CI。默认情况下，它使用 68% 的置信区间，因此如果您排列所有 1000 个平均估计值，那么它将选择第 160 个和第 840 个。 (840-160 = 680，或 1000 的 68%)。

一些注意事项:

• 实际上只有 3^3 或 27 个可能的数组重采样版本，如果您使用诸如 mean 之类的函数，其中顺序无关紧要，那么只有 3! 或 6 个。所以所有 10000 次引导迭代将与这 27 个版本中的一个相同，或者在无序情况下为 6 个版本。这意味着在这种情况下进行 10000 次迭代可能是愚蠢的。

• 显示为置信区间的均值 0.3333... 和 0.6666... 是 [1,1,0] 和 [1,0,0] 或它们的重新排列版本的均值。