python - 用于在已排序数据中快速插入和随机访问的数据结构

Question

p = random_point(a,b)
#random_point() returns a tuple/named-tuple (x,y)
#0<x<a 0<y<b
if centers.validates(p):
    centers.insert(p)
#centers is the data structure to store points

在 centers 数据结构中，所有的 x 和 y 坐标都存储在两个单独的排序(升序)列表中，一个用于 x 和其他 y。 x 中的每个节点都指向对应的y，反之亦然，这样它们可以单独排序并仍然保持对属性:centers.get_x_of(y ) 和 centers.get_y_of(x)

我在数据结构中需要的属性:

1. 快速插入，在已经排序的数据中(最好是 log n)
2. 随机访问
3. 分别对 x 和 y 排序，不丢失对属性

最初我想到使用简单的Lists，并使用Binary search 来获取用于插入任何新元素的索引。但我发现，可以使用像 AVL 或 B 树这样的自平衡树来改进它。我可以为 x 和 y 分别创建两棵树，每个节点都有一个额外的指针，可以从 x 树节点指向 y 树节点。

但我不知道如何在这些树中构建随机访问功能。函数 centers.validate() 尝试插入 x & y，并对相邻元素运行一些检查，这需要随机访问:

def validate(p):
    indices = get_index(p)
    #returns a named tuple of indices to insert x and y, Eg: (3,7)
    condition1 =  func(x_list[indices.x-1], p.x) and func(x_list[indices.x+1], p.x)
    condition2 =  func(y_list[indices.y-1], p.y) and func(y_list[indices.y+1], p.y)
    #func is some mathematical condition on neighboring elements of x and y
    return condition1 and condition2

在上面的函数中，我需要访问 x & y 的相邻元素 数据结构。我认为在树中实现它会使它复杂化。是否有任何数据结构组合可以实现这一目标？我正在用 Python 写这个(如果有帮助的话)

Answer 1

用 2 个字典保存值，键是另一个字典的键，该字典包含与此字典中的值相关的值。它需要为当前顺序维护每个字典的列表，以便在调用它时调用该字典的元素(您当前排序的字典值)。您将需要二进制或其他有效的排序来对每个字典进行操作以进行插入，尽管它实际上是使用该字典的顺序列表来查找每个中点键，然后检查该键的值。