python - 快速检查大型数据库的编辑距离相似性

Question

我有一个包含 350,000 字符串的数据库，平均长度约为 500。字符串不是由单词组成，它们基本上是字符的随机组合。

我需要确保没有两个字符串过于相似，相似度定义为编辑距离除以字符串的平均长度。划分是因为较小的编辑距离更适合较小的字符串。 如果出于性能原因使用不同的指标，这很好，但编辑距离是首选的基线指标。

天真地，我们计算edit distance使用运行时 O(a*b)，其中 a,b 是两个字符串的长度。我们对所有 n^2 对执行此操作，这给出了 O(n^2*a*b) 的总体运行时间，对于 n= 显然太大了350,000，a,b=500。

数据库采用从 csv 文件读取的 Python 列表形式。如果可能的话，我想以 Pythonic 的方式处理它。

如何加快速度？我不确定朴素算法需要多长时间才能完成(大约数周)，但理想情况下运行时间应该少于一天。

Answer 1

我用 python 编写了一个简单的局部敏感哈希算法的非常简短的原型(prototype)。然而，有一些注意事项，您可能还想优化一些部分。当我们看到它们时，我会提到它们。

假设所有字符串都存储在 strings 中。

import random
from collections import Counter

MAX_LENGTH = 500
SAMPLING_LENGTH = 10

def bit_sampling(string, indices):
    return ''.join([string[i] if i<len(string) else ' ' for i in indices])

indices = random.sample(range(MAX_LENGTH),SAMPLING_LENGTH)
hashes = [bit_sampling(string, indices) for string in strings]

counter = Counter(hashes)
most_common, count = counter.most_common()[0]
while count > 1:
    dup_indices = [i for i, x in enumerate(hashes) if x == most_common]
    # You can use dup_indices to check the edit distance for original groups here.
    counter.pop(most_common)
    most_common, count = counter.most_common()[0]

首先，这是比特采样的一个微小变体，最适合一般的汉明距离。理想情况下，如果所有字符串的长度都相同，这可以给出汉明距离的理论概率界限。当两个字符串之间的汉明距离很小时，它们不太可能有不同的哈希值。这可以通过参数 SAMPLING_LENGTH 指定。较大的 SAMPLING_LENGTH 将更有可能将相似的字符串散列为不同的散列，但也会降低将不太相似的字符串散列为相同散列的可能性。对于汉明距离，您可以轻松计算出这种权衡。

多次运行此代码段可以增加您对没有相似字符串的信心，因为每次您都会在不同的地方采样。

为了满足您比较不同长度字符串的目的，一种可能的方法是在较短的字符串上留出填充空间并复制它们。

虽然此代码段中的所有操作都是线性的 (O(n))，但它仍可能消耗大量内存和运行时间，并且有可能减少常数因子。

您可能还想考虑使用更复杂的局部敏感哈希算法，例如此处调查:https://arxiv.org/pdf/1408.2927.pdf