python - 求多项式的导数

Question

我想知道您如何将多项式解析为函数并返回导数。我将使用什么数据结构或方法来解析多项式？最好不要使用任何库，因为这个问题可能会在技术面试中出现。

polynomial-> of nth degree

def derivative(polynomial):
    return derivative

Example:

f(x)  = 2x^2+3x+1
f'(x) = 4x+3

我不想要解决方案，这不是家庭作业，而是我从哪里开始的提示。

Answer 1

单个变量中的多项式可以简单地表示为包含系数的数组。因此，例如 1 + 5x³ - 29x⁵ 可以表示为 [1, 0, 0, 5, 0, -29]。以这种形式表示的导数很容易计算。

假设 poly 是上面的 python 列表。然后

deriv_poly = [poly[i] * i for i in range(1, len(poly))]

对于稀疏多项式，其他表示相对容易，例如成对列表 (coefficient, exponent) 或字典映射指数到系数。

解析表达式比较复杂，但是使用各种解析框架应该很容易，因为语法比较简单。