java.util.Random 深入挖掘

Question

我正在阅读 Java 书中的数据结构和算法，我遇到了以下问题，我想获得帮助:

Suppose you are given an array, A, containing 100 integers that were generated using the method r.nextInt(10), where r is an object of type java.util.Random. Let x denote the product of the integers in A. There is a single number that x will equal with probability at least 0.99. What is that number and what is a formula describing the probability that x is equal to that number?

我认为x 等于零；因为很可能会生成 0。然而，这只是一个猜测。我找不到公式。 java documentation没有指定随机化方程，我在这里或使用 Google 搜索后都找不到任何相关主题。

我想得到一些关于概率公式的帮助。提前致谢。

Answer 1

数组元素的可能值为 0 .. 9，每个元素的概率为 1/10。如果其中一个元素为 0，则乘积也将为 0。所以我们计算至少一个元素为0的概率。

事实证明，这与所有元素都大于零相反。一个元素大于0的概率是9/10，因此所有元素都大于0的概率是(9/10)^100。

因此，至少有一个元素为 0 的概率为 1 - (9/10)^100，大约为 0.9999734。