python - 确定汇率的算法

Question

给定各种货币对的数据集，我如何有效地计算数据集中未提供的货币对的隐含汇率？

例如，假设我的数据库/表看起来像这样(此数据是捏造的):

GBP x USD = 1.5
USD x GBP = 0.64
GBP x EUR = 1.19
AUD x USD = 1.1  

注意 (GBP,USD) != 1/(USD,GBP)。

我希望得到以下结果:

print rate('GBP','USD')
> 1.5

print rate('USD','GBP')
> 0.64

print rate('GBP','EUR')
> 1.19

#now in the absence of an explicit pair, we imply one using the inverse
print rate('EUR','GBP')
> 0.84

这些是简单的案例，它变得更有趣:

#this is the implied rate from (GBP,EUR) and (GBP,USD)
print rate('EUR','USD')
> 1.26

或者更复杂的示例是使用 3 对或更多对找到最有效的翻译:

print rate('EUR','AUD')
> 1.38

我认为详细说明了这个问题的编程相关方面。我想可以在这里完成一个有效或聪明的递归。唯一的要求是使用最少数量的对来到达要求的对(这是为了减少错误)。如果没有给出明确的反转，则反转一对不需要任何费用。

动机
在理想的金融世界中，货币市场是有效的。实际上，这是 99% 正确的。通常，奇怪的货币对不会被报价或很少被报价。如果存在显式引用，我们必须在任意计算中使用它。如果不是，我们必须暗示最准确的一对，尽可能多的小数位。此外，它们并不总是乘以 1(实际上，它们永远不会乘以 1)；这反射(reflect)了市场上的买卖价差。因此，我们在两个方向上都保留尽可能多的货币对，但希望能够对所有货币进行通用编码。

我想我已经实现了一个不错的蛮力解决方案。它有效，但我认为这个问题很有趣，并且想知道是否有其他人认为它很有趣/具有挑战性。我个人在 Python 中工作，但它更多的是练习而不是实现，所以伪代码“足够好”。

Answer 1

您要在有向图中寻找最短路径，其中货币是顶点，给定的汇率是边。 如果只给出了一个方向的汇率，您可以为相反的方向添加一个成本更高的汇率。