java - 使用分而治之在 Java 中方矩阵乘递归？

Question

我有一个学校项目要创建两个版本的 javacode 来乘以两个方阵。为了更简单，他们只需要为 2x2、4x4、8x8 等工作。我们有一个看起来像这样的伪代码(很可能来自同一本书的另一个问题):

我们要把它变成代码(我只会Java)，我们必须实现分区部分。我们可以选择是要普通数组还是多维数组。代码的两个版本是这样的:一个是在分区中创建子矩阵(数组)，第二个是使用数组索引并将它们传递下去。

最让我疑惑的是底层乱用array+array和int+int。我明白了代码的概念，但我不知道如何正确地实现它。

谁能指出我正确的方向？？

Answer 1

这是一个没有处理矩阵的 Java 实现。这仅适用于 nxn 矩阵，因此 n= 2^x。

public static int[][] matrixMultiplicationFinal(int[][] A, int[][] B){

    return  matrixMultiplication(
            A, B, 0, 0, 
            0,0, A.length);

}


public static int[][] matrixMultiplication(
        int[][] A, int[][] B, int rowA, int colA, 
        int rowB, int colB, int size){

    int[][] C= new int[size][size];

    if(size==1)
        C[0][0]= A[rowA][colA]*B[rowB][colB];

    else{

        int newSize= size/2;
        //C11
         sumMatrix(C, 

            matrixMultiplication(A, B, rowA, colA, rowB, colB, newSize),
            matrixMultiplication(A, B, rowA, colA+newSize, rowB+ newSize, colB, newSize),
        0, 0);

         sumMatrix(C, 

            matrixMultiplication(A, B, rowA, colA, rowB, colB + newSize, newSize),
            matrixMultiplication(A, B, rowA, colA+newSize, rowB+ newSize, colB+newSize, newSize),
        0, newSize);

         sumMatrix(C, 

            matrixMultiplication(A, B, rowA+ newSize, colA, rowB, colB, newSize),
            matrixMultiplication(A, B, rowA+ newSize, colA+newSize, rowB+ newSize, colB, newSize),
        newSize, 0);

         sumMatrix(C, 

            matrixMultiplication(A, B, rowA+ newSize, colA, rowB, colB+newSize, newSize),
            matrixMultiplication(A, B, rowA+ newSize, colA+newSize, rowB+ newSize, colB+newSize, newSize),
        newSize, newSize);
    }

    return C;

}


private static void sumMatrix(int[][] C, int[][]A, int[][]B,int rowC, int colC){
    int n=A.length;
    for(int i =0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++)  
            C[i+rowC][j+colC]=A[i][j]+B[i][j];
    }

}