java - BigInteger 如何解释字符串中的字节？

Question

我正在开发一个实现 RSA 加密算法的程序，只是作为个人练习，它不会保护任何人的信息或任何东西。我试图了解如何对明文段落进行数字解释，从而对其进行加密。我知道大多数 UTF-8 字符最终只使用 1 个字节的空间，而不是人们可能认为的 2 个字节，但仅此而已。这是我的代码:

BigInteger ONE = new BigInteger("1");
   SecureRandom rand = new SecureRandom();

   BigInteger d, e, n;
   BigInteger p = BigInteger.probablePrime(128, rand);
   BigInteger q = BigInteger.probablePrime(128, rand);
   BigInteger phi = (p.subtract(ONE)).multiply(q.subtract(ONE));

   n = p.multiply(q);
   e = new BigInteger("65537");
   d = e.modInverse(phi);

   String string = "test";
   BigInteger plainText = new BigInteger(string.getBytes("UTF-8"));
   BigInteger cipherText = plainText.modPow(e, n);
   BigInteger originalMessage = cipherText.modPow(d, n);
   String decrypted = new String(originalMessage.toByteArray(),"UTF-8");

   System.out.println("original: " + string);
   System.out.println("decrypted: " + decrypted);
   System.out.println(plainText);
   System.out.println(cipherText);
   System.out.println(originalMessage);
   System.out.println(string.getBytes("UTF-8"));

   byte byteArray[] = string.getBytes("UTF-8");

   for(byte littleByte:byteArray){
       System.out.println(littleByte);
   }

输出:

original: test
decrypted: test
1952805748
16521882695662254558772281277528769227027759103787217998376216650996467552436
1952805748
[B@60d70b42
116
101
115
116

也许更具体地说，我想知道这一行:

BigInteger plainText = new BigInteger(string.getBytes("UTF-8"));

“test”的每个字母都有一个值，并且在这里将它们逐字相加吗？比如 t=1,e=2,s=3,t=1 ，如果你从那个字符串中得到字节，你最终得到的是 7 还是这些值只是像 1231 一样放在一起？为什么

BigInteger plainText = new BigInteger(string.getBytes("UTF-8")); 输出 1952805748

Answer 1

I am trying to understand how a plaintext passage is being interpreted numerically, allowing it to be encrypted.

真正归结为理解这一行的作用:

   BigInteger plainText = new BigInteger(string.getBytes("UTF-8"));

让我们分解一下。

1. 我们从一个字符串 (string) 开始。 Java 字符串是表示为 Unicode 代码点(以 UCS-16 编码...)的字符序列。

2. getBytes("UTF-8") 然后将字符编码为字节序列，并在新分配的字节数组中返回它们。

3. BigInteger(byte[]) 构造函数将该字节数组解释为数字。正如 javadoc 所说:

   Translates a byte array containing the two's-complement binary representation of a BigInteger into a BigInteger. The input array is assumed to be in big-endian byte-order: the most significant byte is in the zeroth element.

这里使用的方法并没有给出一个本质上有意义的数字，只是一个对应于字节编码字符串的数字。从字节数组到数字只是将字节视为一个位序列，以 2 的补码形式表示一个整数……这是现代硬件上最常见的整数表示形式。

关键是从文本到(未加密的)BigInteger 的转换是无损和可逆的。可以使用具有这些属性的任何其他转换。

引用资料:

• 2's Complement 上的维基百科页面代表
• UTF-8 上的维基百科页面文本编码方案
• javadoc BigInteger(byte[])
• javadoc String.getBytes(String)

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Im still not quite understanding how the the UTF-8 values for each character in "test", 116,101,115,116 respectively come together to form 1952805748?

1. 将数字 116,101,115,116 转换为十六进制。
2. 将数字 1952805748 转换为十六进制
3. 比较它们

看到模式了吗？