java - 如果在 JAVA 的二进制搜索中找不到数字，如何返回该数字应该去向的索引

Question

所以我有一个二进制搜索代码，可以找到应该放置数字的位置以保持排序顺序。到目前为止，我已经花了一个半小时多一点的时间来尝试解决这个问题，这样我就可以继续推进了。

如果在数组中找不到值，但找到了应该放置的位置，我在方法结束时会返回什么值？基本上是一个值，表示该数字所属的索引在中间值的 +/- 1 范围内。

这是二分搜索，我不打算更改它，而只是寻找变量以返回 _____ 所在的位置。

private static int bsearch( int[] arr, int count, int key )
{
    if (count==0) return -1;
    int lo = 0, hi = count - 1, mid;
    while(hi >= lo)
    {
          mid = (lo + hi) / 2;
          if(arr[mid] == key) return mid;
          if ( key < arr[mid] ) hi = mid-1;
          else lo = mid+1;
    }
    return _____;        
}   

Answer 1

大多数方法返回放置元素的索引的按位求反，因此 ~idx .

二分查找假设lo之前的所有元素小于 key和模拟 hi .

万一hi < lo , 这意味着 hi被设置为 mid-1和 mid等于 lo (因为 hi 和 lo 最多不同)或类似于 lo .因此必须放置元素的位置是 lo。 .因此返回:

return ~lo;

该算法的优化版本是:

private static int bsearch( int[] arr, int count, int key) {
    if (count==0) return -1;
    int lo = 0, hi = count - 1, mid = hi>>1;
    while(hi >= lo) {
          mid = (lo + hi) >> 1;
          if ( key < arr[mid] ) hi = mid-1;
          else if ( key > arr[mid] ) lo = mid+1;
          else return mid;
    }
    return ~lo;
}

作为测试用例:

for(int i = 0; i <= 22; i++) {
    int r = bsearch(new int[] {2,3,7,9,11,15,21},7,i);
    System.out.println(""+i+" -> "+r+" "+(~r));
}

给出:

0 -> -1 0
1 -> -1 0
2 -> 0 -1
3 -> 1 -2
4 -> -3 2
5 -> -3 2
6 -> -3 2
7 -> 2 -3
8 -> -4 3
9 -> 3 -4
10 -> -5 4
11 -> 4 -5
12 -> -6 5
13 -> -6 5
14 -> -6 5
15 -> 5 -6
16 -> -7 6
17 -> -7 6
18 -> -7 6
19 -> -7 6
20 -> -7 6
21 -> 6 -7
22 -> -8 7

x -> i j与 i结果和j按位负数(在 i 为负数的情况下用作插入索引)。

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