python - Haskell、Python 和 Ruby 中的列表理解

Question

我已经开始查看 project Euler site作为学习 Haskell 和改进我的 Python 和 Ruby 的一种方式。我认为 Haskell 和 Python 版本还可以，但我确信 Ruby 一定有更简洁的方法。

这不是关于如何让一种语言看起来像另一种语言。

这是 Problem 1 :

Q: Add all the natural numbers below one thousand that are multiples of 3 or 5.

haskell :

sum [ x | x <- [1..999], mod x 3 == 0 || mod x 5 == 0 ]

python :

sum ( [ x for x in range(1,1000) if x % 3 == 0 or x % 5 == 0 ] )

ruby :

(1..999) . map {|x| x if x % 3 == 0 || x % 5 == 0 } . compact . inject(:+)

他们都给出了相同的答案。

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好的，这样 Python 就可以变成:

sum ( x for x in range(1,1000) if x % 3 == 0 or x % 5 == 0 )

它现在是一个生成器(这是一件好事，因为我们没有存储列表)

但更有趣的是:

sum( set(range(0,1000,3)) | set(range(0,1000,5)) )

出于某种原因，我又看了一遍，并尝试了一种应该是恒定时间的求和方法。在 Python 3 中:

def step_sum(mn,mx,step):
    amax = mx - (mx - mn) % step
    return (mn + amax) * ((1 + ((amax - mn) / step)) / 2)

step_sum(3,999,3) + step_sum(5,999,5) - step_sum(15,999,15)

Ruby 可以变成:

(1..999) . select {|x| x % 3 == 0 || x % 5 == 0} . inject(:+)

或

(1..999) . select {|x| x % 3 == 0 or x % 5 == 0} . reduce(:+)

我假设与 map 不同，select 不会产生“nul”，因此不需要调用 compact。不错。

Haskell 也可以是:

let ƒ n = sum [0,n..999] in ƒ 3 + ƒ 5 - ƒ 15

或者更清楚:

let ƒ n = sum [ 0 , n .. 999 ] in ƒ 3 + ƒ 5 - ƒ (lcm 3 5)

作为一个让我们自己提供两个数字的函数:

ƒ :: (Integral a) => a -> a -> a
ƒ x y = let ƒ n = sum [0,n..999] in ƒ x + ƒ y - ƒ (lcm x y)

Answer 1

我喜欢 Haskell

let s n = sum [0,n..999] in s 3 + s 5 - s 15

或

sum $ filter ((>1).(gcd 15)) [0..999]

为了好玩，Rube-Goldberg 版本:

import Data.Bits

sum $ zipWith (*) [1..999] $ zipWith (.|.) (cycle [0,0,1]) (cycle [0,0,0,0,1])

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好的，说明时间。

第一个版本定义了一个小函数 s，它将所有 n 的倍数相加，直到 999。如果我们对所有 3 的倍数和所有 5 的倍数求和，我们将所有 15 的倍数包含两次(在每个列表中一次)，因此我们需要将它们减去一次。

第二个版本利用了 3 和 5 是质数这一事实。如果一个数包含因子 3 和 5 中的一个或两个，则该数与 15 的 gcd 将为 3、5 或 15，因此在每种情况下 gcd 都将大于 1。对于与 15 没有公因数的其他数字，gcd 变为 1。这是一步测试两个条件的好技巧。但要小心，它不适用于任意数字，例如当我们有 4 和 9 时，测试 gdc x 36 > 1 将不起作用，因为 gcd 6 36 == 6，但 mod 6 4 = = 0 或 mod 6 9 == 0。

第三个版本很有趣。 cycle 一遍又一遍地重复一个列表。 cycle [0,0,1] 对 3 的“整除模式”进行编码，而 cycle [0,0,0,0,1] 对 5 进行相同的处理。然后我们使用 zipWith 将两个列表“或”在一起，这给了我们 [0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1.. .]。现在我们再次使用 zipWith 将其与实际数字相乘，得到 [0,0,3,0,5,6,0,0,9,10,0,12。 ..]。然后我们把它加起来。

知道做同一件事的不同方法对于其他语言来说可能是一种浪费，但对于 Haskell 来说这是必不可少的。您需要发现模式、学习技巧和习语，并经常尝试，以获得有效使用这门语言的思维灵 active 。像欧拉项目问题这样的挑战是这样做的好机会。