c++ - 尽管使用浮点运算，仍从 fmod 或类似的方法获得预期结果

Question

背景

考虑三个 double 的验证 low , width和 high使得以下三个规则成立:

1. low < high ;
2. width > 0 ;和
3. width适合 (high - low) “正好”整数次。

本质上，这三个值应指定一个范围，该范围将被分成一定数量的 bin，每个 bin 的宽度“完全”相等，范围内没有任何部分未计算在内。

例如:

(A) low = -0.5 , width = 0.005和 high = 0.5

将指定具有有效 bin 宽度的范围，因为可以创建“恰好”200 个完整的 bin，而

(B) low = -0.5 , width = 0.275和 high = 0.5

将指定一个具有无效 bin 宽度的范围，因为可以创建 3 个完整的 bin，但部分范围未被这些 bin 覆盖。

问题

考虑到 double 的浮点性质，接近第三条验证规则的最佳方法是什么？

我第一次天真的尝试包括:

fmod( high - low, width ) == 0.0

但不幸的是，fmod 返回 0.005，例如 (A) - 我的调试器告诉我 0.005 的双倍值实际上包含 0.0050000000000000001 的值.

我应该自己编写解决方案以包含公差，还是有更优雅的解决方案来解决这个问题？

这是我目前拥有的:

bool valid(double range, double width, double tolerance = 0.000000001)
{
  assert(width > 0 && range > 0);

  while( range > 0 && range > tolerance )
  {
    range -= width;
  }

  return abs(range) <= tolerance;
}

请注意公差默认值的完全任意性......

Answer 1

您使用容差进行双重比较的方法是一种合理的方法。您现在唯一需要做的就是进行其余的需求分析，以确定您真正需要达到的准确程度:)

如果您知道最大精度，则乘以整数值进行比较。