c++ - 从什么数字开始，以下转换整数 -> double -> 整数无效？

Question

假设我的计算机使用 IEEE 754 浮点编码，我想知道以下函数返回 false 的最小数字是多少:

constexpr bool test(const unsigned long long int x)
{
    return static_cast<unsigned long long int>(static_cast<double>(x)) == x;
}

Answer 1

double 上的尾数在 IEEE-754 中是 53 位(52 位和一个隐藏的，非常技术性)。这意味着如果 x 中的最高位高于 bit 52，并且一些低位非零，比较将失败。

您可以通过编写一段代码找到这一点:

unsigned long long x = 0x1;

while(x > 0)
{
   x <<= 1ULL;
   if (!test(x+1))
   {
      cout << "x=" << hex << x << endl;
      break;

   }
}

编辑:在实际测试后稍微修正了代码。

它打印 x=20000000000000正如预测的那样。

或者，如果您想使用 <limits> ，您可以通过以下方式获得相同的结果:

numeric_limits<double> n;
cout << "digits=" << dec << n.digits << " -> " << hex << (1ULL << n.digits) << endl;